szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2011, o 07:12 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: gdańsk
Witam! mam do znalezienia funcje odwrotne do danych, próbowałam i proszę o sprawdzenie i ewentualne wskazówki jeśli moje próby są błędne:)

1)\  y=2x+3  \Rightarrow  y= \frac{x}{2}- \frac{3}{2}  \\
2)\ y= 3x^{2}   \Rightarrow \text{ nie istnieje? } \\
3)\ y= 2 \sqrt{x-1}  \Rightarrow  y= \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{2} }+1 \\
4)\ y= e^{-3x}
to funkcją odwrotną będzie logarytm naturalny ale jak zapisać wzór tej funkcji ?

z góry dziękuję !
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2011, o 10:31 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
1,2) prawidłowo

3) y=2\sqrt{x-1}\implies\frac{y}{2}=\sqrt{x-1}\implies\left(\frac{y}{2}\right)^2=x-1\implies x=\left(\frac{y}{2}\right)^2+1

4) y=e^{-3x}\implies\ln y=-3x\implies x=-\frac{1}{3}\ln y(=\ln\frac{1}{\sqrt[3]{y}})
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje odwrotne - zadanie 18  prawyakapit  9
 Funkcje odwrotne - zadanie 25  Waylays  3
 funkcje odwrotne - zadanie 8  Vixy  1
 Funkcje odwrotne - zadanie 9  Zagiewa  5
 funkcje odwrotne - zadanie 26  Mystic_tom  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl