szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2011, o 07:46 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
Niech S= \left\{(x,y) \in R ^{2} : x ^{2}+(y-1) ^{2} =1 { \right\}.
Czy istnieje:
a) funkcja \partial : S \rightarrow [-1,1] będąca surjekcją?
b) funkcja \partial : S \rightarrow [0,1) będąca bijekcją?
Odpowiedź uzasadnić.

Wiadomo, że S jest okręgiem o wiadomych parametrach, ale o co chodzi z tymi przekształceniami?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2011, o 10:00 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
W obu przypadkach istnieje bijekcja, bo wszystkie zbiory są równoliczne. Chyba, że chodzi o dowód konstruktywny, tzn. o wskazanie stosownych funkcji, wtedy w punkcie b) trzeba się odrobinę nagimnastykować.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2011, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
Ale co oznacza ten przedział, weźmy \left[ -1,1\right] w punkcie a. Co on nam zawęża: x czy y?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2011, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Przedział [-1,1] oznacza zbiór liczb rzeczywistych, które jednocześnie są nie większe niż 1 i nie mniejsze niż -1.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2011, o 15:01 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Qń napisał(a):
Przedział [-1,1] oznacza zbiór liczb rzeczywistych, które jednocześnie są nie większe niż 1 i nie mniejsze niż -1.

I nie jest traktowany jako podzbiór płaszczyzny.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 injekcja, surjekcja, obraz, przeciwobraz  jarmiar  14
 Surjekcja i injekcja - zadanie  galadriela  11
 Funkcja (surjekcja roznowartosciowosc)  Doxik  13
 Surjekcja funkcja dwóch zmiennych  Eleonore  1
 Funkcje - surjekcja, bijekcja  Edward W  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl