szukanie zaawansowane
 [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 09:45 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Lublin
dane sa funkcje:
f(x)= \sqrt{9-8x-x ^{2} } oraz g(x)=3x-3

a)Wyznacz dziedzine f(x)
b)Rozwiaz rownanie f(x)=g(x)
c)Rozwiaz nierownosc g(x) \cdot f(x) \ge 0

Moje odpowiedzi sa takie:
a)x \in <-9,1>
b)x=-9 i x=1(pierwiastek 3-krotny)
c)x \in (- \infty -9> \cup {1}

jakby sie w ktoryms nie zgadzalo to pisac , to pokaze jak to zrobilam:D
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 09:55 
Użytkownik

Posty: 295
Lokalizacja: z miasta
w pkt. b złe rozwiązanie
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 09:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Chyba nie skończyłaś wpisywać c), ale to co jest, źle, ten przedział nie jest w dziedzinie f przecież.

a) dobrze


b)źle , f(-9)=0 \neq -30=g(-9)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 09:58 
Użytkownik

Posty: 295
Lokalizacja: z miasta
w c) też źle
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 09:59 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Lublin
w b) wychodzi mi cos takiego:
-(x-1)(x+9)=(x-1)(x-1)

i jak to dalej rozwiazac?

-- 22 paź 2011, o 11:03 --

w c) znalazlam blad i wychodzi mi przedzialx \in <-9,1> czyli tak samo jak dziedzina
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 10:07 
Użytkownik

Posty: 295
Lokalizacja: z miasta
c nadal źle

-- 22 października 2011, 11:08 --

napisz całe rozumowanie z b)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 10:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
primabalerina01 napisał(a):
w b) wychodzi mi cos takiego:
-(x-1)(x+9)=(x-1)(x-1)

i jak to dalej rozwiazac?


Skąd to otrzymałaś? Zrób tak:

\sqrt{-x^2-8x+9}=3x+3 do kwadratu

-x^2-8x+9=9x^2+18x+9

10x^2+26x=0,x(10x+26)=0, x=0  \vee x=- \frac{13}{5}

ale ten drugi nie spełnia wyjściowego
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 10:17 
Użytkownik

Posty: 295
Lokalizacja: z miasta
a w c)

\sqrt{9-8x-x ^{2} }(3x-3) \ge 0

pierwiastek z liczby rzeczywistej jest zawsze liczbą większą równą zeru, czyli teraz patrzymy kiedy (3x-3) \ge 0 i potem sumujemy tę dziedzinę z pierwiastka i rozwiązanie równania (3x-3) \ge 0
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 10:30 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Lublin
okk b) tak zrobilam jak napisales

Obrazek

-- 22 paź 2011, o 11:35 --

tu jest strona do obrazka, troche lepiej widac :
http://imageshack.us/photo/my-images/690/funckja.jpg/
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 10:37 
Użytkownik

Posty: 295
Lokalizacja: z miasta
b)

zapisujemy:

\sqrt{-x^2-8x+9}=3x-3
podnosimy obie strony równania do kwadratu

-x^2-8x+9=9x^2-18x+9

redukujemy wyrazy podobne

10x^2-10x=0

dzielimy przez 10

x^2-x=0

wyłączamy wspólny czynnik przed nawias

x(x-1)=0

rozwiązaniem powyższego równania jest:

x=0 lub x=1 i obie wartości należą do dziedziny <-9,1>

-- 22 października 2011, 11:42 --
c)
to podstaw sobie np.x=-9 do \sqrt{9-8x-x ^{2} }(3x-3) \ge 0 i niestety wyjdzie nieprawda
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 10:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
sorcerer123 napisał(a):
b)

rozwiązaniem powyższego równania jest:

x=0 lub x=1 i obie wartości należą do dziedziny <-9,1>


primabalerina , to co ja ci wyżej zrobiłem to jest dla innej funkcji, pomylił mi się minus z plusem.
To co on zrobił zasadniczo jest dobrze, tylko wprowadził pierwiastek obcy 0 przez podnoszenie do kwadratu, który nie spełnia wyjściowego (otrzymujemy 3=-3)
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 10:49 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Lublin
podstawiam -9 i wychodzi mi ze 0=0 co jest prawdą

-- 22 paź 2011, o 11:52 --

moze psiaczek masz pomysl na pod punkt c) bo nie rozumiem dlaczego mam bledne rozwiazanie
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 10:54 
Użytkownik

Posty: 295
Lokalizacja: z miasta
nie! masz źle, to podstaw np. x=-8
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 11:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
primabalerina01 napisał(a):

moze psiaczek masz pomysl na pod punkt c) bo nie rozumiem dlaczego mam bledne rozwiazanie


Rozumuj tak w podpunkcie c)

1)jeżeli pierwiastek się zeruje to drugi czynnik 3x-3 może mieć dowolny znak, bo i tak iloczyn się zeruje.
stąd x=-9  \vee x=1

2)jeżeli pierwiastek się nie zeruje to musi być 3x-3 \ge 0, x \ge 1 aby iloczyn był nieujemny. Ale patrz dziedzina, czyli tylko x=1



prawidłowwa odpowiedz do c) w/g mnie to:

x \in \left\{ -9,1\right\}
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: dwie funkcje
PostNapisane: 22 paź 2011, o 11:04 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Lublin
ale jezeli jest nierownosc to nie moze nam wyjsc rozwiazanie jak dla rownosci , tylko przedzial , tak mnie w szkole uczyli:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwie funkcje - zadanie 4  Petermus  1
 Dwie funkcje - zadanie 9  mol_ksiazkowy  2
 Dwie funkcje - zadanie 10  tomaszek2008  8
 dwie funkcje - zadanie 7  x_x_x  2
 dwie funkcje - zadanie 6  kaczor  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl