szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2011, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 87
Lokalizacja: Polska
Siema!

Mam następujący przykład :
f(x)=\left|x^{2} + 3x\right|+ x

I mam rozwiązać do tego nierówność f(x) \le 0

Rozwiązywałem ten przykład już 3 razy i za każdym razem wychodzi mi przedział X \in <-4,-2>  \cup \left\{0\right\} a w odp. jest <-4,3> \cup \left\{0\right\}

Co robię źle :/? Z góry thx za odp!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2011, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 2911
Lokalizacja: Kraków
Twoje rozwiązanie jest prawidłowe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2011, o 14:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Dobrze Ci wyszło, w odpowiedziach musi być błąd. Podstaw sobie za x np. -1, 1, 2, 3 i sprawdź, że nierówność nie jest prawdziwa. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2011, o 14:24 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Możemy zapisać
f(x)=|x^2+3x|+x=
\left\{\begin{array}{rcl}
x^2+3x+x& \rm{gdy}& x^2+3x\ge0\\
-x^2-3x+x&\rm{gdy}&x^2+3x<0\end{array}\right.=
\left\{\begin{array}{rcl}
x^2+4x& \rm{gdy}& x\in(-\infty,-3]\cup[0,\infty)\\
-x^2-2x&\rm{gdy}&x\in(-3,0)\end{array}\right.
To teraz wykres
Obrazek
No i z łatwością można zauważyć, że masz rację a w odpowiedziach jest błąd.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Co to za wykres  kadjer  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl