szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2011, o 18:44 
Użytkownik

Posty: 18
Sprawdź, czy poprawna jest reguła wnioskowania:
(p \rightarrow q)  \wedge  (p \rightarrow  \neg r)  \rightarrow  (q \wedge  \neg r)

Probowalem to rozwiazac w taki sposob:
p \rightarrow q  \Leftrightarrow  \neg p \vee q  \\
p \rightarrow  \neg r  \Leftrightarrow   \neg p \vee  \neg r \\

To dam daje:
( \neg p \vee q)  \wedge  ( \neg p \vee  \neg r)  \rightarrow (q \wedge  \neg r) \\
 \neg p \vee (q \wedge  \neg r) \rightarrow (q \wedge  \neg r)

Tutaj juz nie wiem co dalej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2011, o 10:02 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
No i teraz widać, że dla p fałszywego poprzednik implikacji jest prawdziwy, a następnik może być fałszywy - nie jest to więc reguła wnioskowania.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2011, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 18
Mozna troszke dokladniej bo niezbyt rozumiem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2011, o 17:02 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Zastanawiamy się czy całość jest prawdziwa dla dowolnych p,q,r, czyli czy nie jest aby możliwe, żeby w tej implikacji poprzednik był prawdziwy a następnik fałszywy. Poprzednik to \neg p \vee (q \wedge \neg r), a następnik to q \wedge \neg r. Nietrudno zauważyć, że poprzednik jest prawdziwy dla p fałszywego, a następnik fałszywy na przykład dla q fałszywego. Skoro zatem udało nam się wskazać wartościowanie, dla którego całość jest fałszywa, to znaczy że całość nie jest regułą wnioskowania.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2011, o 18:31 
Użytkownik

Posty: 18
Dziekuje, a w jaki sposob przeprowadzic dowod nie wprost?
Neguje nastepnik czyli bedzie
\neg q \vee r

A reszta (czyli poprzednik) przebiega w taki sam sposob?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 reguła wnioskowania - zadanie 4  goha512  2
 Reguła wnioskowania  Brzezin  0
 Reguła wnioskowania - zadanie 5  namruf15  6
 reguła wnioskowania - zadanie 3  17inferno  1
 Reguła wnioskowania - zadanie 6  bob1000  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl