szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2011, o 13:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 284
Lokalizacja: Silesia
Witam,
Mam za zadanie znaleźć funkcję odwrotną do f(x)\left| x+2\right| + \left| x-1\right|
Narysowałem sobie tę funkcję i wyszło mi, że tylko w 2 z 3 przedziałów jest różnowartościowa. Więc obliczyłem funkcje odwrotne dla tych 2 przedziałów wyszły mi dwie różne funkcje odwrotne.
dla x \in (- \infty ;2> to f ^{-1}(x)=  \frac{-x-1}{2}, a dla x \in (1 ; \infty ) to f ^{-1}(x)=  \frac{x-1}{2} .

Czyli łącznie to wyjdzie tak : f ^{-1}(x)=  \frac{\left| x\right| -1}{2}.
Moje pytanie polega na tym, że chyba nie mogę brać tego w moduł, bo wtedy x musiałbym rozpatrywać jako x \ge 0  \wedge  x<0, a to byłby błąd.
Wniosek: Z jednej funkcji możemy otrzymać dwie odwrotne ? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2011, o 17:09 
Administrator

Posty: 21375
Lokalizacja: Wrocław
Harahido napisał(a):
Moje pytanie polega na tym, że chyba nie mogę brać tego w moduł, bo wtedy x musiałbym rozpatrywać jako x \ge 0  \wedge  x<0, a to byłby błąd.

Masz rację, nie możesz.

Harahido napisał(a):
Wniosek: Z jednej funkcji możemy otrzymać dwie odwrotne ? :)

A gdzie ty widzisz dwie funkcje? Ja widzę tylko dwa wzory, które opisują jedną funkcję na dwóch przedziałach.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha  jchris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl