szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2011, o 14:13 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Gliwice
Witam, mam taki problem, którego nie mogę rozgryźć. Mam zadanie, w którym trzeba wyprowadzić dokładną wartość \arcsin (\sin (2)) . Wiem już że ta funkcja jest piłokształtna i jej najwyższa wartość oraz okres to \frac{\pi}{2}. Nie mam tylko pojęcia jak to wyprowadzić, żeby uzyskać dokładną wartość wyrażoną za pomocą liczb naturalnych. Najbardziej przydałby mi się ogólny wzór na wyprowadzenie \arcsin (\sin (x)). Bardzo bym prosił o pomoc. Nie wiem też dlaczego każdy kalkulator jaki mam pokazuje mi, że \arcsin (\sin (x))=x. Jeśli chodzi o \sin(\arcsin (x)) to jest to prawda ale tylko dla x należącego do przedziału (-1,1). Jeśli coś pokręciłem to również prosiłbym o poprawienie mnie.

PS.
Jestem nowy na forum - mam nadzieję że nie pomyliłem działu. Jeśli tak, to z góry przepraszam :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2011, o 14:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Ciężko zrozumieć o co ci dokładnie chodzi ale :

znasz wzór \sin ( \pi -x)=\sin x ?

wynika z tego wzoru,że \sin 2 =\sin ( \pi -2)

ale - \frac{ \pi }{2} \le  \pi -2 \le  \frac{ \pi }{2} , więc tu już zachodzi

\arcsin (\sin ( \pi -2))= \pi -2

i taka jest wartość której ty poszukujesz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2011, o 14:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Gliwice
Bardzo dziękuję za pomoc :D

-- 23 paź 2011, o 16:06 --

Jeszcze tylko jedno pytanie: potrafi ktoś pomóc z rozwiązaniem \sin (\arccos(\frac{1}{3}))? wychodzi wykres w kształcie połowy koła i analitycznie bym to nawet potrafił zrobić, ale potrzebowałbym jakiegoś rozwiązania wynikającego z własności funkcji.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wartosc parametru m  ptykuku  1
 wyznacz dziedzine funkcji f  martix  6
 wyznacz dziedzinę  anulka102  17
 Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)  Luke160  5
 Wyznacz równanie funkcji odwrotnej  zientek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl