szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 07:03 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Zielona Góra
Witam,

dostaliśmy z analizy matematycznej na studiach dodatkowe zadania do domu za dodatkowe punkty. Jeżeli ktoś zna rozwiązanie to proszę o pomoc.

Nierówność ta to:

\sqrt{4x- x^{2} }>x-2

Z góry wielkie dzięki.

Pozdrawiam

Darek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 07:24 
Użytkownik

Posty: 22494
Lokalizacja: piaski
Podobne :
161424.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 09:47 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Zielona Góra
A mógłby ktoś to rozwiązać, bo licząc z tego podobnego przykładu to mi chyba źle wychodzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 09:58 
Administrator

Posty: 21361
Lokalizacja: Wrocław
To pokaż, jak liczysz.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 10:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 74
Lokalizacja: Gdansk
W linku jest nie do końca dobrze. Najpierw wyznaczasz dziedzinę:

\mathbb{D} : 4x - x^{2}  \ge 0

I potem musisz dwa przypadki rozważyć, gdy x-2<0(zawsze spełnione w dziedzinie, bo pierwiastek zawsze jest większy równy od 0) oraz gdy jest większe równe od zera(podnosisz do kwadratu obie strony).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 22494
Lokalizacja: piaski
Fuv napisał(a):
W linku jest nie do końca dobrze.

A czytałeś wszystko ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Zielona Góra
Dziedziną jest:

x \le 2

Ale dalej nie wiem co robić.

x-2<0 , x<2 no i co dalej się robi z tym przypadkiem? Przepraszam, że takie głupie pytania zadaje ale z matematyką nie miałem już dawno do czynienia :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2011, o 18:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 74
Lokalizacja: Gdansk
Cytuj:
x-2<0 , x<2 no i co dalej się robi z tym przypadkiem? Przepraszam, że takie głupie pytania zadaje ale z matematyką nie miałem już dawno do czynienia :)


Odpowiedz sobie na pytanie kiedy pierwiastek wyrażenia jest większy równy 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2011, o 06:42 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Zielona Góra
Będzie większy równy zero, ponieważ nie jest stopnia nieparzystego, a tylko w ten sposób można obliczyć liczby ujemne.

I chyba źle dziedzinę obliczyłem, bo nie powinno być x \le 4? Więc ułamek będzie większy równy zero wtedy gdy x \le 4.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2011, o 15:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 74
Lokalizacja: Gdansk
4x - x^{2}  \ge 0
x\left(4 - x\right) \ge 0
\mathbb{D} : \left<0, 4\right>

x - 2< 0 \Rightarrow x \in \mathbb{R} \Rightarrow x \in \left<0, 2\right)

x - 2 \ge 0 \Rightarrow 4x - x^{2} > \left(x - 2\right)^{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ograniczoność funkcji. Nierówność na kresach.  reksiak  0
 nierówność Jensena  Mapedd  1
 Udowodnic nierównoSC - zadanie 2  marcin111  5
 rozwiąz nierówność  prezio1988  3
 rozwiązać nierówność - zadanie 2  ami88  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl