szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2011, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 1559
Lokalizacja: Witaszyce
Jeżeli dziedzina D funkcjig ma tę własność, że jeślix \in D, to -x \in D to funkcje g możemy zapisać w postaci g(x)=p(x)+n(x), gdzie p(x)= \frac{g(x)+g(-x)}{2}, zaś n(x)= \frac{g(x)-g(-x)}{2}. Wykaż że funkcja p jest parzysta.

Z tego co rozumiem na początku zadania to funkcja g jest parzysta ? Wiem że żeby funkcja była parzysta to f(-x)=f(x). Prosze o pomoc w zadaniu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2011, o 18:50 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Wykaż, że p(x)=p(-x).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2011, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 1559
Lokalizacja: Witaszyce
Wiem że mam to wykazać ale jak ? Nie widzę w tym p(-x).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2011, o 18:55 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
p(x)= \frac{g(x)+g(-x)}{2}, a p(-x)= \frac{g(-x)+g(-(-x))}{2}

Także p(x)=p(-x).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2011, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 1559
Lokalizacja: Witaszyce
Zaraz pokombinuje i dam znać :)

-- 26 paź 2011, o 20:48 --

Jedynie co dałem rade to: p(x)= \frac{g(x)+g(-x)}{2}, p(-x)= \frac{g(x)+g(-x)}{2} i p(x)=p(-x) Ale to chyba inaczej powinno być ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl