szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2011, o 15:34 
Użytkownik

Posty: 136
Dla pewnych liczb całkowitych a i b iloczyn \left( 19a+20b\right) \cdot \left( 20a+19b\right) jest podzielny przez 13. Udowodnić, że iloczyn jest podzielny przez 169.

Udowodniłem tylko, że jest podzielne przez 169 wtedy gdy a=b. Czy jest inna możliwość ?

Z góry dziękuje za pomoc !
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2011, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 16237
Jest, wystarczy aby a i b były wielokrotnościami 13
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Reszta z dzielenia przez 10.  ipaz  5
 Podzielność sumy przez 90  Danlew  1
 co wynika z dzielenia przez liczbę  pajac99  2
 Udowodnić podzielność przez 120  karolex123  4
 Podzielnosc liczby przez 24, liczby pierwsze.  psych0ma9  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl