szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2011, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 113
Witam

Mam problem z pewnym typem zadań. Brakuje mi pewnego sposobu na rozbicie do prostszej postaci. Proszę tylko o radę, nie chcę rozwiązań.

Przykłady:
1) Wyznaczyć:
(17 ^{17}) ^{17}  (mod10)

2) Znaleźć dwie ostatnie cyfry:
((7 ^{9})  ^{9})  ^{9}

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2011, o 18:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Zauważ, że 17 \equiv 7\pmod{10} oraz 7^2 \equiv -1 \pmod{10}
Co do 2 to zauważ, że 7^4 \equiv 1 \pmod{100}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2011, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 113
Vax, Dzięki, powoli zaczynamy być w domu.

Tymczasem zauważyłem, że w przykładzie 2) wdarła się cyfrówka. Poprawione.

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2011, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 113
Witam

Up'uję temat z innym przykładem /poprzednie zrobione z MTF/.

Potrzebuję udowodnić, że \forall n \in N: (n^n)^7 \equiv n^n (mod43). Z tego wiem, że 43 | (n^n)^7 - n^n. Pasowałoby wyciągnąć n^n przed nawias, tyle że nie wiem, czy mój sposób wykonania jest poprawny, bo na końcu wyjdzie banał.

Pozdrawiam!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż podzielność liczby postaci n^3-n przez 3.  91patii  2
 Liczba postaci 50X21Y podzielna przez 18.  wirus1910  2
 jak doprowadzić do takiej postaci?  ooolllaaa8883  2
 Zapisz pare poteg w postaci jednej.  Snazol  4
 Zapisz liczbę w postaci  karbon38  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl