szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 1 lis 2011, o 18:41 
Użytkownik
Zapisz wyrażenie \left| \frac{1}{2} x + 10\right| - \left| -3 +x\right| bez symbolu wartości bezwzględnej dla dowolnej liczby x \in<-8;2>

nie rozumiem jedynie w tym zadaniu zasady opuszczenia wartości bezwzględnej. jak to obliczyć?
gorąco proszę o pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2011, o 18:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
nie rozumiem jedynie w tym zadaniu zasady opuszczenia wartości bezwzględnej. jak to obliczyć?

Definicja:
jak zawartość pod wart. bezwzględną jest ujemna, to zmieniasz znak, w przeciwnym wypadku nie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lis 2011, o 18:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Wnętrze wartości bezwzględnej przyjmuje różne znaki, w zależności od tego, z jakiego przedziału bierzemy x. W naszym przypadku mamy sprawdzić znak wnętrza wartości bezwzględnej, gdy x \in \left[ -8;2\right]

x \in \left[ -8;2\right]  \Rightarrow \frac{1}{2} x + 10>0   \Leftrightarrow  |\frac{1}{2} x + 10|=\frac{1}{2} x + 10 \\
x \in \left[ -8;2\right]  \Rightarrow -3 +x  < 0   \Leftrightarrow  |-3 +x|=-(-3 +x)=3-x

Ostatecznie:
\left| \frac{1}{2} x + 10\right| - \left| -3 +x\right|= \frac{1}{2} x + 10- \left(  3 -x\right)   =\frac{1}{2} x + 10  -3 +x= \frac{3}{2} x+7 \ dla \ x \in \left[ -8;2\right]
Góra
PostNapisane: 1 lis 2011, o 19:06 
Użytkownik
mmoonniiaa dziękuję bardzo za rozpisanie. teraz już w pełni rozumiem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zapisz równanie z niewiadomą x typu  RaviX  4
 Wartość w wartości czyli dylemat algebraiczny  kubajunior  5
 Równanie ( 2 wartości bezwzględne i parametr)  chasma  11
 Dodawanie wartości bezwzględnych.  lubienglish  7
 Wyrażenie jest równe - zadanie 5  push  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl