szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2011, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Czy ktoś pomoże mi rozwiązać zadanie takiego typu:

f(x)= \frac{-3x+2}{x+2}

Tresc:
a) zapisz funkcję w postaci f(x)= \frac{a}{x-p}+q
b) wyznacz równania asymptop
c) wyznacz dziedzinę i zbiór wartości
d) wyznacz miejsca zerowe
e) dla jakich argumentów funkcja jest dodatnia [f(x)>0] a dla jakich ujemna [f(x)<0]

Proszę was o pomoc. Mam kilka zadań tego typu i potrzebuję tylko wzoru jak je poprawnie rozwiązywać. Z góry dzięki.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2011, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 129
a) f(x)= \frac{-3x+2}{x+2} =  \frac{-3x-6+8}{x+2} =  \frac{-3(x+2)+8}{x+2} = \frac{8}{x+2} -3

b)x=p oraz y=q , odczytaj sobie z wartosci z pierwszego przykladu , wynika to z przesuniecia funkcji \frac{8}{x} o wektor .

c)D=R  - \left\{ p\right\}
ZW=R  -  \left\{ q\right\}

d)\frac{8}{x+2}-3=0
e)\frac{8}{x+2}-3>0 i \frac{8}{x+2}-3<0

W d przenies sobie -3 na prawa strone , i pomnoz przez mianownik , w e tak samo jak w d , tylko pomnoz przez kwadrat mianownika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2011, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Wyszlo mi ze dziedzina = R - {2} a ZW= R - {3} To miejsce zerowe mi wyszlo 2/3... Dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2011, o 22:55 
Użytkownik

Posty: 129
wiesniak12345 napisał(a):
Wyszlo mi ze dziedzina = R - {2} a ZW= R - {3} To miejsce zerowe mi wyszlo 2/3... Dobrze?


W dziedzinie powinno być -2, a w zbiorze wartosci -3. Popatrz na wzór ogólny jaki masz w treści f(x)= \frac{a}{x-p}+q , masz -p i q , miejsce zerowe dobrze.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Funkcję wymierną rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste  max69  3
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 Nierówność wymierna  judge00  4
 równość wymierna z parametrem  judge00  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl