szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2011, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 102
Lokalizacja: Polska
Czy jeżeli :
f(x) \ge f(2x)
To znaczy że dla x >0 funkcja jest malejąca , a dla mniejszych od zera rosnąca?


Pozdrawiam
Luxxar
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2011, o 23:23 
Administrator

Posty: 23706
Lokalizacja: Wrocław
W ogólności - niekoniecznie. Rozważ funkcję Dirichleta

f(x)= \begin{cases} 1\mbox{ gdy }x\in\mathbb{Q}\\ 0\mbox{ gdy }x\notin\mathbb{Q} \end{cases}

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2011, o 23:25 
Użytkownik

Posty: 102
Lokalizacja: Polska
A gdyby zaostrzyć nierówność?
f(x)>f(2x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2011, o 23:45 
Administrator

Posty: 23706
Lokalizacja: Wrocław
To wezmę funkcję

f(x)= \begin{cases} -|x|\mbox{ gdy }x\in\mathbb{Q}\\ -|x|+1\mbox{ gdy }x\notin\mathbb{Q} \end{cases}.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2011, o 23:52 
Użytkownik

Posty: 102
Lokalizacja: Polska
No to teraz dodam jeszcze jeden warunek:
f  :R\rightarrow R
f(x) \ge f(2x)
f(0)=0

I co teraz ? :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2011, o 00:06 
Administrator

Posty: 23706
Lokalizacja: Wrocław
Nic.

f(x)= \begin{cases} 0\mbox{ gdy }x\in\mathbb{Q}\\ 1\mbox{ gdy }x\notin\mathbb{Q} \end{cases}.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2011, o 00:22 
Użytkownik

Posty: 102
Lokalizacja: Polska
Pass :roll:
Bardzo dziękuję za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Monotoniczność funkcji  Martyn1  4
 Monotoniczność funkcji - zadanie 2  yarlan  2
 Monotonicznosc funkcji  garf99  1
 monotonicznośc funkcji - zadanie 2  Michał969  7
 Monotoniczność funkcji - zadanie 6  Tekuskus  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl