szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2011, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Łódź
Witajcie,

to już mój problem nr 2 dziś.

Mam funkcję:
f(x)= \sqrt{ x^{2}+2x-8 } +  \frac{1}{ \sqrt{3-2x} }
Mam wyznaczyć dziedzinę (tak jak napisałem w temacie) i jak się do tego zabrać? Mógłby mi ktoś pokazać pierwsze kroki? Nie wiem pomnożyć to przez potęgę stopnia 2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2011, o 22:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Nie. Musisz zapewnić dwie rzeczy - pod pierwiastkiem nie może być liczby ujemnej oraz nie możesz dzielić przez zero. Ostatecznie:
\begin{cases} x^2+2x-8 \ge 0 \\ 3 - 2x > 0 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2011, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Łódź
Althorion napisał(a):
Nie. Musisz zapewnić dwie rzeczy - pod pierwiastkiem nie może być liczby ujemnej oraz nie możesz dzielić przez zero. Ostatecznie:
\begin{cases} x^2+2x-8 \ge 0 \\ 3 - 2x > 0 \end{cases}


Czyli najzwyczajniej w świecie rozwiązuje układ równań? Czy policzyć deltę i wartość bezwzględną?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lis 2011, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 16232
Rozwiązujesz układ.
Żeby rozwiązać pierwszą nierówność musisz policzyć deltę i pierwiastki, narysować wężyk i odczytać rozwiązanie z rysunku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2011, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Łódź
a czy można zrobić tak:

\Delta=4+32=36
 \sqrt{\Delta}=6
x_{1}=-4
x_{2}=2

|3-2x|>0
x= 1\frac{1}{3}
?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lis 2011, o 18:39 
Użytkownik

Posty: 16232
\begin{cases} x^2+2x-8 \ge 0 \\ 3 - 2x > 0 \end{cases}

Rozwiązaniem pierwszej nierówności jest:
x \in (- \infty;-4] \cup [2;+ \infty )

Rozwiązaniem drugiej nierówności jest:
3 - 2x > 0
-2x>-3
x<1,5

Teraz część wspólna:
\begin{cases} x \in (- \infty;-4] \cup [2;+ \infty )\\ x<1,5 \end{cases}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 2  zientek  4
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 4  Franio  1
 Wyznacz dziedzine funkcji  Szymek10  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 8  Marioo  6
 wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 9  grzywula  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl