szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2011, o 14:27 
Użytkownik

Posty: 559
Lokalizacja: Polska
Dla jakich wartości a i b poniższe równanie jest prawdziwe:

a^{2} + 1340508a + 541133 = b^{2}

a, b są liczbami całkowitymi dodatnimi oraz a, b \neq 0

Jak się do tego zabrać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2011, o 14:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Jeżeli się nie mylę , to się przekształca do:

(a+b+670254)(a-b+670254)=591137 \cdot 759959=449239883383 , gdzie te dwie liczby są pierwsze.

Rozważaj teraz różne możliwości i sprawdzaj czy dadzą rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2011, o 15:11 
Użytkownik

Posty: 559
Lokalizacja: Polska
W jaki sposób przekształciłeś równanie? Nie za bardzo rozumiem skąd wzieło się 670254 \hspace{5} oraz \hspace{5} 591137 \cdot 759959

Rozwiązanie:
a = 5294,\hspace{5} b = 84411;
a = 224619271438,\hspace{5} b = 224619941691
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2011, o 15:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Elayne napisał(a):
W jaki sposób przekształciłeś równanie?


w standardowy , dopełniłem do wzoru skróconego mnożenia:

(a+670254)^2-(670254)^2+541133=b^2

czyli (a+670254)^2-b^2=(670254)^2-541133
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak rozwiązać równanie?  gogoad  4
 równanie z parametrem - zadanie 12  basia  1
 Rownanie z dwiema niewiadomymi  cuube  1
 rownanie f okresowej  mol_ksiazkowy  2
 Krzywa i rownanie logistyczne <-- poszukuje materialow  xax82  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl