szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2011, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Kraków
Witam.

Mam problem z dwoma funkcjami, nalezy podac (o ile to mozliwe) wzor funkcji odwrotnej. Prosilbym o przeliczenie i podanie mi czy dobrze to obliczylem

a) \log_2(x+ \sqrt{x^{2} +1})
b) y= \frac{2^x}{1+2^x}

W przykladzie a) wzor funkcji odwrotnej wyszedl mi jako y= \frac{2^{2x}-1}{2^{x+1} } z y, x nalezacymi do zbioru liczb rzeczywistych.

W przykladzie b) funkcja odwrotna ma postac \log_2 \left(  \frac{x}{1-x}  \right), jednak zbior wartosci funkcji odwrotnej jest inny niz dziedzina funkcji oryginalnej. Czy to oznacza ze funkcja nie ma funkcji odwrotnej?

Prosilbym takze o pomoc w udowodnieniu takiej tozsamosci:

\arccos \sqrt{1-x^{2}} =\arcsin(x)
nie mam pojecia jak sie za to zabrac

dziekuje
Góra
PostNapisane: 9 lis 2011, o 15:44 
Użytkownik
dowód tożsamości możesz zrobić za pomocą rachunku różniczkowego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2011, o 15:46 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Kraków
Niestety program nauczania na uczelniach technicznych jest tak ulozony ze jeszcze go nie poznałem (a na fizyce juz go wymagają po 10 minutowym wprowadzeniu). :\
Góra
PostNapisane: 9 lis 2011, o 15:54 
Użytkownik
\arcsin(x)= k \Rightarrow  x=\sin(k)

I teraz skorzystaj z jedynki trygonometrycznej. Co ta jedynka nam daje?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2011, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Kraków
Ok, zrobiłem :) Dzieki. A jak z przykladami a i b?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje odwrotne - problem.  Honzik18  5
 Znajdź funkcję odwrotną - zadanie 7  damian4565  2
 narysuj funkcję - zadanie 10  ala100  3
 Znajdź funkcję odwrotną - zadanie 2  dziadek.borys  1
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl