szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2011, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 40
Mam obliczyć wartosć wyrażenia cyklometrycznego:
\sin  \left(  \frac{1}{2}\arccot \left( -  \frac{3}{4}    \right)  \right)
Robię coś takiego: \sin^{2} \left(  \frac{1}{2}\arccot \left( - \frac{3}{4}   \right)  \right)=  \frac{1- \cos \left( \arccot \left( - \frac{3}{4} \right)  \right)  }{2}

Nie wiem co zrobić z \cos \left( \arccot  \left( - \frac{3}{4} \right)  \right)

Proszę o pomoc ;)

Edit:
Zrobiłem to inaczej:
- \frac{3}{4} = \cot \alpha =  \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}

\sin \alpha = - \frac{4}{3} \cos \alpha
i z jedynki
\cos^2 \alpha = \frac{9}{25}
Tylko jak rozpoznać czy \cos \alpha =  \frac{3}{5} czy - \frac{3}{5} ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 13:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Dla t<0\ \ \ \arccot t\in \left(\frac{\pi}{2},\pi\right).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 40
Czyli w tym wypadku \cos \left( \arccot (- \frac{3}{4}) \right) = - \frac{3}{5} i \sin \left( \arccot (- \frac{3}{4} )\right) =  \frac{4}{5} ?

Pytam, bo wolfram mówi, że jest odwrotnie http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos%28arccot+%28-3%2F4%29%29
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 15:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Wiem, też mi tak pokazywał, ale wolfram definiuje sobie \arccot x=\arctan \frac{1}{x} co jest prawdą tylko dla x>0. Sprawdź ile np. wg niego to jest \arccot (-1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 15:34 
Użytkownik

Posty: 40
Masz rację, dzięki za pomoc ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcje cyklometryczne - zadanie 19  wietrzak  4
 Podaj dziedzine i uprość wyrażenie  emancypacja  1
 f-cje cyklometryczne + trygonometryczna  kacpersky  2
 Funkcje cyklometryczne - zadanie 18  gumisio_14x  4
 doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 5  ania555  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl