szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 16:31 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
rozwiaz rownanie :

(x+1) ^{2} \left|x+1 \right| =64
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 16:32 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Zauważ, że musi zachodzić |x+1|>0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 17:01 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
no tak ale nadal nie wiem jak sie za to zabrac... mozesz mia to napisac>?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 17:06 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Mamy: (x+1)^3=64   \Leftrightarrow  (x+1)^3-4^3=0
Korzystasz ze wzoru skróconego mnożenia.

Na koniec sprawdzasz czy rozwiązanie spełnia nierówność |x+1|>0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 17:13 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
hm i to tak mozna zrobic ? ze poprostu ja opuszczam ?

-- 12 lis 2011, o 18:14 --

ta wartosc bezwzgledna

-- 12 lis 2011, o 18:15 --

i dlaczego tam jest do potegi 3 jak na poczatku miałam do potegi 2 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 17:19 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Jak już na początku napisałem, musi zachodzić |x+1|>0, bo inaczej równanie nie ma rozwiązania, także rozpatrujemy w przedziale |x+1|>0, więc |x+1|=x+1.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 17:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
kamil13151, \bigwedge_{x \in R-\left\{ -1\right\} }\left| x+1\right| >0

Ja bym proponowała tak rozwiązać:
(x+1) ^{2} \left|x+1 \right| =64 \Leftrightarrow   \begin{cases} (x+1) ^{3} =64 \\ x+1 \ge 0 \end{cases}  \vee \begin{cases} -(x+1) ^{3} =64 \\ x+1 < 0 \end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
nie wiem skad sie bierze to (x+1)  ^{3}?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 17:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
No to troszkę dokładniej rozpiszę:
(x+1) ^{2} \left|x+1 \right| =64  \\ \begin{cases} (x+1) ^{2}(x+1) =64 \\ x+1 \ge 0 \end{cases} \vee \begin{cases} (x+1) ^{2}[-(x+1)] =64 \\ x+1 < 0 \end{cases} \\ \begin{cases} (x+1) ^{3} =64 \\ x \ge -1 \end{cases} \vee \begin{cases} -(x+1) ^{3} =64 \\ x < -1 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 17:31 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
mmoonniiaa napisał(a):
kamil13151, \bigwedge_{x \in R-\left\{ -1\right\} }\left| x+1\right| >0
Wiem?

Działania na potęgach a^2 \cdot a=a^3.

Mój sposób o wiele krótszy, ale jak kto woli.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 17:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
kamil13151, a czy Twoja propozycja rozwiązania nie pominie jednego z przypadków? Powinno wyjść x \in \left\{ -5;3\right\}, a chyba Twój pomysł doprowadziłby tylko do x=3. Tak mi się wydaje, chyba że czegoś nie rozumiem, to przepraszam. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 663
Lokalizacja: poznań
juz rozumie dziekuje :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 17:43 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
mmoonniiaa napisał(a):
kamil13151, a czy Twoja propozycja rozwiązania nie pominie jednego z przypadków? Powinno wyjść x \in \left\{ -5;3\right\}, a chyba Twój pomysł doprowadziłby tylko do x=3. Tak mi się wydaje, chyba że czegoś nie rozumiem, to przepraszam. :)

Imo, masz rację, przepraszam, już mi się mózg lansuje od tej ciągłej matmy ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2011, o 17:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
tak naprawdę najszybciej to skorzystać z własności a^2=\left| a\right| ^2

otrzymujemy równanie \left| x+1\right|^3=4^3,\left| x+1\right|=4,x+1=4  \vee x+1=-4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz rownanie - zadanie 4  nice88  6
 Rozwiąż równanie - zadanie 19  kaliszwk  1
 rozwiąż równanie - zadanie 20  Javier  4
 rozwiąż równanie - zadanie 25  Ta-Kumsawa  1
 Rozwiąż równanie - zadanie 66  anialk10  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl