szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2011, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Lodz
\lim_{ n\to \infty  }  \frac{n ^{n}  \cdot (n+1)!}{(n+1) ^{n+1} \cdot n! }

\lim_{ n\to \infty  }  \frac{n ^{n}  \cdot (n)!  \cdot (n+1)}{(n+1) ^{n}  \cdot  (n+1) \cdot n! }

 \lim_{ n\to  \infty }  ( \frac{n}{n+1})  ^{n}

 \lim_{ n\to  \infty }  ( \frac{1}{1+  \frac{2}{n} } ) ^{n}

z tego wychodzi mi 1 a do potęgi n, czyli nieskończoności to element nieoznaczony, co zatem źle robię?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2011, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 3028
Lokalizacja: Gdynia
e^{-1}

przekształcenia - było na forum - poszukaj
a skąd się wzięła dwójka w liczniku mianownika?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2011, o 18:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1625
Lokalizacja: Leszno
\lim_{n \to \infty }\frac{ n^{n}(n+1)!}{(n+1)^{n+1}n! }= \lim_{n \to \infty }\frac{n^{n}n!(n+1)}{(n+1)^{n}(n+1)n!}=\lim_{n \to \infty }  \left[  \frac{n}{n+1}\right]  ^{n}=\lim_{n \to \infty }\left[  \frac{n+1-1}{n+1}\right]  ^{n}=\lim_{n \to \infty }\left[   \left[ 1+ \frac{-1}{n+1} \right] ^{n+1} \right] ^{ \frac{n}{n+1} }=e ^{-1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 granica wyrażenia  stothez  1
 granica wyrazenia - zadanie 3  fifas  2
 Skrócenie wyrażenia funkcji wymiernej  mikaaa  4
 granica funkcji wymiernej  rahl  3
 Wyrazenia wymierne - przyklad  nice88  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl