szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2011, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: somewhere
Witam, mam problem z takim oto zadaniem
Udowodnij że liczba 8^{17} + 5^{39} jest podzielna przez liczbe 2^{17} + 5^{13}.
Ładnie proszę o pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2011, o 21:15 
Korepetytor

Posty: 1830
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
8^{17} + 5^{39} = \left( 2^{17}\right) ^3 + \left( 5^{13}\right)^3 = ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2011, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: somewhere
A mógłbyś mi to do końca rozwinąć ? Mam taką przypadłość ,że jak całości z rozwiązaniem nie zobaczę to się niestety nie nauczę :/ Byłbym bardzo wdzięczny.
EDIT:
Achh, wystarczy skorzystać ze wzoru skróconego i wtedy (2^{17} + 5^{13})(...) i mamy czarno na białym że jest podzielne tak? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2011, o 21:24 
Korepetytor

Posty: 1830
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Marcinek665 napisał(a):
8^{17} + 5^{39} = \left( 2^{17}\right) ^3 + \left( 5^{13}\right)^3 = ...


8^{17} + 5^{39} = \left( 2^{17}\right) ^3 + \left( 5^{13}\right)^3 = (2^{17} + 5^{13})(2^{34} - 2^{17}\cdot5^{13} + 5^{26})

Intruder napisał(a):
Achh, wystarczy skorzystać ze wzoru skróconego i wtedy (2^{17} + 5^{13})(...) i mamy czarno na białym że jest podzielne tak? :)


Tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl