szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2011, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Ozimek
Proszę o radę dotyczącą rozwiązywania równań z wartością bezwzględną, a konkretnie tego jednego:

|x-3|-|2-x|=1

Zrobiłem to tak:
x-3=0
\\2-x=0
\\x=3
\\x=2

\\\\I

\\x \in (- \infty , 2)
\\x-3<0
\\2-x<0

\\-x+3-(-2)+x=1
\\5=1
\\x \in o

\\\\II
\\x \in <2,3>
\\x-3 \ge 0
\\2-x \le 0
\\x-3-(-2)+x=1
\\2x-1=1
\\x=1
\\x \in?

\\\\III
\\x \in (3,+ \infty )
\\x-3>0
\\2-x>0
\\x-3-2-x=1
\\1=1

Jak powinienem zastąpić znak zapytania? Czy rozwiązałem to w ogóle dobrze?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2011, o 23:21 
Użytkownik

Posty: 280
I
(-x+3)-(2-x)=1
-x+3-2+x=1
1=1
zatem prawda jest dla wszystkich x należących do przedziału I

II
(-x+3)-(-2+x)=1
-x+3+2-x=1
-2x=-4
x=2

zatem prawda jest to równanie dla x=2

III
(x-3)-(2+x)=1
x-3+2-x=1
-1=1
sprzeczność, nie ma rozwiązania w tym przedziale

zatem rozwiązaniem jest przedział (- \infty ,2)orazx=2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2011, o 23:28 
Użytkownik

Posty: 280
anna_ napisał(a):
I


II
\\x \in <2,3>
\\x-3 \ge 0
\\2-x \le 0
\\x-3-(-2+x)=1



weźmy dowolny x z przedziału np x=2,5, wynika z tego, ze w pierwszym nawiasie wartość mniejsza od zera(bądz równa) więc znaki zmieniamy, czy coś źle mówie??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2011, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 16223
Mój błąd, nie sprawdziłam tych jego nierówności.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązywanie równań z wartością bezwzględną  loitzl9006  0
 Rozwiązywanie równań z wartością bezwzględną - zadanie 2  loitzl9006  0
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl