szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2011, o 17:41 
Użytkownik

Posty: 650
Lokalizacja: łódź
Czy dobrze myśle, że f(x)=\sqrt{x} +1 dla x\leqslant 0 nie jest funkcją odwracalną?

Oraz jak wyznaczyć funkcję odwrotną lub może jak udowodnić że poniższa funkcja nie jest odwracalna?
f(x)=x^3 -3x^2+3x +27 dla x\in\RR

Oraz czy dobrze myśle, że f(x)=\frac{1}{2}(1-5^{x}) dla x\leqslant0 nie jest funkcją odwracalną ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2011, o 18:13 
Administrator

Posty: 22652
Lokalizacja: Wrocław
prawyakapit napisał(a):
Czy dobrze myśle, że f(x)=\sqrt{x} +1 dla x\leqslant 0 nie jest funkcją odwracalną?

:?:

Tym wzorem przy tym warunku funkcja może być zdefiniowana tylko dla x=0. O to chodzi?

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2011, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 650
Lokalizacja: łódź
nie, nie o to mi chodzi. a raczej nie rozumiem o co chodzi w twoim poście
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2011, o 18:20 
Administrator

Posty: 22652
Lokalizacja: Wrocław
Wzór f(x)= \sqrt{x}+1 określa funkcję dla x\ge 0. Skoro Ty dodajesz warunek x\le 0 to wychodzi, że x=0...

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2011, o 18:49 
Użytkownik

Posty: 650
Lokalizacja: łódź
kurcze pomyliłam się, dodałam zły znak oczywiście x\geqslant0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2011, o 22:44 
Administrator

Posty: 22652
Lokalizacja: Wrocław
A czy w drugim przykładzie nie jest przypadkiem -27?

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2011, o 23:17 
Użytkownik

Posty: 650
Lokalizacja: łódź
nie, liczę na odpowiedź na moje pytania ;]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2011, o 23:46 
Administrator

Posty: 22652
Lokalizacja: Wrocław
Wszystkie trzy funkcje są odwracalne.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lis 2011, o 09:34 
Użytkownik

Posty: 650
Lokalizacja: łódź
Kiedy zatem funkcja nie jest odwracalna?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2011, o 10:08 
Administrator

Posty: 22652
Lokalizacja: Wrocław
Kiedy nie jest różnowartościowa.

Ogólniej, kiedy nie jest bijekcją, ale gdy nie podajesz przeciwdziedziny, to pozostaje powyższy warunek uniwersalny.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje odwrotne - zadanie 17  rozowystrachulec  1
 Funkcje odwrotne - zadanie 6  Kamila  9
 funkcje odwrotne - zadanie 26  Mystic_tom  2
 Funkcje odwrotne - zadanie 11  Salceson  2
 Funkcje odwrotne  Kaśka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl