szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2011, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Rybnik
Witam, Mam za zadanie wyznaczyć dziedzinę następujących funkcji:

f(x)=\arccos \sqrt{ \frac{x}{2-x} }
Wiem że powinno być -1 \le x \le 1 jednak nie wiem jak się do tego zabrać.

f(x)= \sqrt{\ln \frac{x+1}{x} }
Tu z kolei wiem tylko że to logarytm naturalny (z podstawą e) ale nie wiem jak liczyć

f(x)=\arcsin^2\left( 2\ln x-1\right)
Co zrobić gdy arcsin jest do kwadratu, czy to coś zmienia, Jak się zabrać do logarytmu?

f(x)=\sqrt{ \frac{1}{ \sqrt{1- \sqrt{x} } } }

Bardzo proszę o pomoc, Dziękuję z góry.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2011, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 2995
Lokalizacja: Gdynia
1. nie \, x \,\, - tylko -1 \le \sqrt{(...)} \le 1  \wedge (...)  \ge 0  \wedge 2-x  \neq 0;

co daje: 0 \le \sqrt{(...)} \le 1  \wedge (...)  \ge 0  \wedge 2-x  \neq 0;

analogicznie robisz inne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2011, o 19:54 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Rybnik
pierwsze zrozumiałem, ale jak liczyć te z ln i to ostatnie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2011, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 2995
Lokalizacja: Gdynia
dziedzina logarytmu z definicji;

wyrażenie pod pierwiastkiem - dodatnie

w ułamku - mianownik różny od zera
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2011, o 08:11 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Rybnik
dzięki. A jak poradzić sobie z tym przykładem z \arcsin ^ 2

-- 17 lis 2011, o 15:37 --

Czy ma ktoś chociaż najmniejszy pomysł jak podejść do tego przykładu z arc sinusem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2011, o 17:44 
Użytkownik

Posty: 2995
Lokalizacja: Gdynia
-1  \le 2 \cdot ln(x) - 1  \le 1  \wedge x > 0 \,\,\, .....  \,\,\,  e^{0}  \le x  \le e^{1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji do obliczenia  gary110  3
 dziedzina i zbiór wartośi funkcji  kameleon  7
 Dziedzina funkcji - zadanie 14  Franio  9
 Dziedzina wielomian + logarytm  chmiel428  1
 f odwrotna i jej dziedzina  Kolumb7009  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl