szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2011, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Podkarpacie
Udowodnić nierównośc dla x,y rzeczywistych:
\sum_{i=0}^{n} x^{n-i} \cdot y^i \ge 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2011, o 20:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1599
Lokalizacja: Łódź
Weź np n=1, x=y=-1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2011, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Podkarpacie
Dla n \ge 2 działa?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2011, o 21:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1599
Lokalizacja: Łódź
Nie. Dla n nieparzystych na pewno nie zachodzi.

Można wyłączyć x^n

x^n\sum_{i=1}^n\left(\frac{y}{x}\right)^i.

Jeżeli np x^n<0 a \sum_{i=1}^n\left(\frac{y}{x}\right)^i>0 to nierówność nie zachodzi.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ograniczoność funkcji. Nierówność na kresach.  reksiak  0
 nierówność Jensena  Mapedd  1
 Udowodnic nierównoSC - zadanie 2  marcin111  5
 rozwiąz nierówność  prezio1988  3
 Praca badawcza-prosta regresji  Scott  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl