szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2011, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Opole
Mam zadanie "Rozłożyć na ułamki proste w R i w C funkcje wymierne" i taki przykład

\frac{x^2}{(x-1)(x+2)(x+3)}=\frac{1}{12(x-1)}-\frac{4}{3(x+2)}+\frac{9}{4(x+3)}

To rozkład w R. A w C? Wydaje mi się, że w tym przypadku to to samo. Więc gdzie tkwi haczyk?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2011, o 21:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18366
Lokalizacja: Cieszyn
To samo. Chodzi o to, że ułamki proste II rodzaju (te z trójmianem nierozkładalnym) w zbiorze liczb zespolonych można dalej rozłożyć. WIęc w liczbach zespolonych nie ma ułamków prostych II rodzaju.

Np. dla f(x)=\frac{2x}{x^2+1} jest w \mathbb{R} ułamkiem prostym II rodzaju i nie da się dalej rozłożyć. Natomiast w \mathbb{C} mamy

\frac{2x}{x^2+1}=\frac{1}{x-i}+\frac{1}{x+i}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja wymierna - rzeczywiste ułamki proste  warcabiak  4
 Rozłożyć na ułamki proste - zadanie 4  stopek3  1
 rozkład na ułamki proste - zadanie 37  okaokajoka  13
 rozkład na czynniki, pierwiastki wielomianu  askas  4
 Rozlozenie na ulamki proste  criger  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl