szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2011, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: MonkeyCity
nie wiem co robię źle, pomoże nakieruje mnie ktoś szybko ? :)

\frac{x+1}{4x} =  \frac{1}{x-1}

Zaczynam od zastrzeżeń:
x \ne  -1 bo x+1 = 0 
x = -1

x \ne 0    
4x = 0 
x = 0

x \ne  1  

x - 1 = 0 
x = 1
A więc x  \in R - \left\ {-1,0,1 { \right\}
Teraz krok numer 2.

przerzucam prawą stronę na lewo i mam[/tex]
\frac{x+1}{4x} - \frac{1}{x-1} = 0


Krok 3.
Z tego równania daję wspólny mianownik
\frac{x+1}{4x} - \frac{1}{x-1} = 0
więc tak
(x + 1) * (x - 1) -  (1 * 4x) = 0
x^{2}  - x + x -1 -4x = 0
x^{2} - 4x - 1 = 0

Krok 4

Delta
\delta= 16 - 4 ( -1) 
\delta = 20 

 \sqrt{\delta} = 2  \sqrt{5}
I tu jest coś źle bo pierwiastki z delty wyjdą dziwne ...
Pomocy

[/tex]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2011, o 23:13 
Użytkownik

Posty: 795
Lokalizacja: Tarnów
Ale czemu źle? Dziwne tzn jakie :P? Wyjdą poprostu niewymierne to wszystko.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2011, o 23:17 
Użytkownik

Posty: 22720
Lokalizacja: piaski
I na przyszłość - po ustaleniu dziedziny mnożysz ,,na krzyż" i masz od razu kwadratowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2011, o 00:22 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Biała Podlaska
a po co bawić się w wspólny mianownik? pomnóż na krzyż, przecież to proporcja jest :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2011, o 07:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: MonkeyCity
Czy mógłby ktoś mi rozpisać to zadanie do końca ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2011, o 10:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4416
Lokalizacja: Łódź
Przede wszystkim masz złą dziedzinę. Robię od początku:

\frac{x+1}{4x}= \frac{1}{x-1}\\ \\
 \begin{cases} 4x \neq 0 \Rightarrow x \neq 0 \\  x-1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1 \end{cases}  \Rightarrow D=R \setminus \left\{ 0,1\right\}

Teraz mnożymy na krzyż:

(x+1)(x-1)=4x\\ \\
x ^{2}-1=4x\\ \\
x ^{2}-4x-1=0\\ \\  
\Delta=2 \sqrt{5} \Rightarrow x _{1}= \frac{4-2 \sqrt{5} }{2}=2- \sqrt{5}  \ \wedge  \ x _{2}=2+ \sqrt{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie wymierne.  Anonymous  1
 Równanie wymierne. - zadanie 2  ashlee  17
 Równanie wymierne. - zadanie 4  aras014  7
 Równanie wymierne. - zadanie 5  hubertt95  8
 Funkcje wymierne.  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl