szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2011, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Warszawa
W klasie jest 27 uczniów 15 dziewcząt i 12 chłopców.
ile jest możliwości wybrania?


a)delegacji 5 osobowej w której jest przynajmniej dwóch chłopaków.
b)delegacje 3 osobową złożonej z osób z tej samej płci .
c)samorządu klasowego , w którym przewodniczącą i skarbniczką są dziewczyny , zastępcą jest chłopak
Proszę o pomoc

Moje przemyślenia

a) nie mam pomysłu chłopców może być 2,3,4,5

C^{2}_{12}  \cdot  C^{3}_{15} = ?

b) C^{3}_{15} + C^{3}_{12} = ?

c) C^{2}_{15}  \cdot  C^{1}_{12} = ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2011, o 23:15 
Użytkownik

Posty: 22741
Lokalizacja: piaski
a) możesz np od wszystkich odjąć te gdzie nie ma chłopaków lub jest jeden.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2011, o 23:20 
Moderator

Posty: 3025
Lokalizacja: Starachowice
a) Rozważyłeś w ten sposób przypadek że jest dwóch chłopaków. Można tak jak pisze piasek101, a można też dodać do tego co dopisałeś jeszcze C ^{3}  _{12} \cdot C ^{2}  _{15} + C ^{4}  _{12} \cdot C ^{1}  _{15} + C ^{5}  _{12} \cdot C ^{0}  _{15}

b) ok

c) Kombinacje są takie, że nie uwzględniają kolejności losowania. Ty ustaliłeś, że należy wybrać dwie dziewczyny i jednego chłopaka. Załóżmy że wylosowano do samorządu dwie dziewczyny: A i B. I dziewczyna A jest przewodniczącą, a dziewczyna B - skarbniczką. A według innego losowania wybrano te same dziewczyny A i B, ale teraz B jest przewodniczącą, a A - skarbniczką. Twój sposób te dwie różne sytuacje uznaje za jedną. Wniosek jest więc taki, że to co napisałeś należy pomnożyć razy 2 (ściślej 2! ) . W każdym z C _{12}  ^{1}   \cdot C _{15}  ^{2} losowań na 2! sposobów można wybrać przewodniczącą, a więc ogólnie jest C _{12}  ^{1}   \cdot C _{15}  ^{2}  \cdot 2! sposobów.

Alternatywne rozwiązanie:
Zastępcę wybieramy na 12 sposobów, przewodniczącą na 15 sposobów, a skarbniczkę na 14 sposobów (bo jedna dziewczyna już jest zajęta bo jest przewodniczącą).

Łącznie możliwości jest 12 \cdot 15 \cdot 14 = 2520
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak obliczyc mozliwe kombinacje  chacha  3
 Kombinacje, permutacje - zadania  Lucky555  3
 Proste kombinacje.  koras123  1
 Kombinacje z powtórzeniami a rozmieszczenia nieuporządkowane  qweqwe123  1
 Kombinacje - zadanie 4  Matka Chrzestna  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl