szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2007, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: slask
Problem z dziedzina funkcji:

\sqrt{(x^{2}+y^{2}-1)(4-x^{2}-y^{2})}

wiem ze pod pierwiastkeim musi byc >=0 i ze jest to spelnione gdy conajmniej jeden z nawiasow jest rowny 0 badz oba sa albo dodatnich znakow albo ujemnych, ale nie potrafie tego narysowac.....?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2007, o 19:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
W przypadku, gdy x^2+y^2 -1=0 \vee 4-x^2- y^2=0, czyli x^2 + y^2 =1 \vee x^2+y^2=4 masz do narysowania dwa okręgi w punkcie (0,0) i o promieniach dłogści odpowiednio 1 i 2. Teraz musimy rozważyć alternatywę warunków:
(x^2 +y^2 -1>0 \wedge 4-x^2 -y^2>0) \vee ( x^2 +y^2 -1
Drugi przypadek jest niemożliwy, co widać od razu. A czym jest pierwszy narysowany na płaszczyźnie? Pytamy wpierw, czym jest x^2 + y^2>1. Wiemy, że x^2+y^2=1 jest okręgiem o środku w punkcie (0,0) i promieniu długości 1. Skoro jest tam znak ">", więc jest to częśc płaszczyzny "poza" tym okręgiem. Czyli innymi słowy jest to dopełnienie rysunku koła x^2 + y^2 \leq 1. Oczywiście x^2 + y^2 jest to koło o środku w punkcie (0,0) i promieniu długości 2 bez brzegu. Tak więc część wspólna x^2 + y^2>1 \wedge x^2 +y^4 jest "pierścionkiem" bez brzegów. Jednak dokładając początkowe warunki otrzymujemy właśnie te brzegi, co kończy rozwiązanie tego zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2007, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: slask
no wlasnie, dzieki wielkie, od samego poczatku wychodzil mi pierscien tylko robilem jeden idotyczny blad przy powdstawieniu wartosci, mianowicie nie przyjalem ze skrajnym przypadkiem moze byc pierwiastek z 2, znaczy sie maxymalna wartoscia, i rysunek mialem caly czas dobry ale tok myslenia bledny z czystej "glupoty", wielkie dzieki :) czeskie bledy a jak moga namieszac...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji - zadanie 6  Torris  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 8  yarlan  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 14  Franio  9
 dziedzina funkcji - zadanie 23  Mariusz123  1
 dziedzina funkcji - zadanie 24  Tris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl