szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2011, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: bkw.
Witam, potrzebuję czysto teoretycznej porady, a mianowicie w treści zadania autor wymaga zbadania czy podane funkcję są "na", "w" i czy maja funkcję odwrotną. Nigdy wcześniej sie spotkalem się z określeniem "na" czy "w" tak więc uprzejmie proszę o wytłumaczenie o co z owymi określeniami chodzi i jak się je bada, następną kwestią jest stwierdzenie czy funkcja posiada do siebie odwrotną i tutaj wiem na czym ogólnie polega wyyznaczenie owej funkcji odwrotnej, ale nie wiem kiedy mozemy stwierdzićd, że jej wyznaczenie jest poprawne i możliwe, z góry dziękuję za pomoc. Podam 3 przyklady z zadania na których można podać przykłady wyżej podanych zapytań.

f(x)=x\\
f(x)=\frac{x}{5}\\
f(x)=x^4\\
f(x)=\frac{1}{x+6}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2011, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 1390
Lokalizacja: Poznań
funkcja "na":
surjekcja - funkcja f:A \to B jest surjekcją ("na") kiedy \forall y \in B \exists x \in A \ \ \ f(x)=y

"w"
chyba chodzi o różnowartościowość..
\forall x,y \in A \ \ \ x \neq y  \Rightarrow f(x) \neq f(y)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2011, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: bkw.
szczerze, nie wiele mi to "mówi" :cry: prosiłbym o wyjaśnienie w dośc prosty sposób ; p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2011, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 1390
Lokalizacja: Poznań
surjektywność zależy od tego, jak definiusz funkcję. Czy ma to być funkcja \mathbb{R} \to \mathbb{R} czy na jakiś inny zbiór..

co do różnowartościowości.. zakładasz, sobie np, że x_1 \neq x_2 i teraz patrzysz czy to implikuje, że f(x_1) \neq f(x_2)

np dla funkcji f(x)=\frac{x}{5}

x_1 \neq x_2  \Leftrightarrow x_1-x_2 \neq 0

f(x_1)-f(x_2)=\frac{x_1}{5}-\frac{x_2}{5}=\frac{x_1-x_2}{5}\neq 0
funkcja jest różnowartościowa :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 01:04 
Administrator

Posty: 21361
Lokalizacja: Wrocław
mostostalek napisał(a):
"w"
chyba chodzi o różnowartościowość..

Nie sądzę, chyba że to jakaś bardzo lokalna terminologia.

Każda funkcja jest "w".

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 01:26 
Użytkownik

Posty: 1390
Lokalizacja: Poznań
a co oznacza to "w"?? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 01:32 
Administrator

Posty: 21361
Lokalizacja: Wrocław
Nic. Każda funkcja jest ze swojej dziedziny "w" przeciwdziedzinę. Taka terminologia.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl