szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: katowice
y=\log _{a}(x+ \sqrt{x ^{2}+1) } :a>0,a \neq 1
Pomoże ktoś bo nie mam pojecia jak sie za to zabrac
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 16:52 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
y=\log_{a}(x+ \sqrt{x^{2}+1}
a^{y}=x+\sqrt{x^{2}+1}
a^{2y}+x^{2}+2xa^{y}=x^{2}+1Przenosimy na jedną stronę funkcję kwadraty x się zniosą
a^{2y}-1+2xa^{y}=0
x wyznaczamy jak z liniowego ,dokonujemy zamiany zmiennych...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 17:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
Po lewej powinno być -2xa ^{y} .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: katowice
a^{2y}+x^{2}+2xa^{y}=x^{2}+1 nierozumiem czemu ci sie to pojawiło, ja bym to widział tak:
a ^{y}=x+ \sqrt{x ^{2} +1}  |potega2
a ^{2y}=x ^{2}+x ^{2}+1

-- 21 lis 2011, o 18:42 --

Mam jeszcze pare przykładów, które nie moge rozwiązać, prosze o pomoc:)
1.y=x ^{2}-x+1
y-1=x ^{2}-x
i tutaj nie wiem jak ruszyc;/

2.y=5 ^{logx}
logx=log _{5}y
tutaj tez problem

3.y=2  ^{}  \frac{x}{x-1}
\frac{x}{x-1} =log _{2}y

4.y=e ^{}  \frac{-1}{arcos2x}
\frac{-1}{arcos2x}=log _{e}y
Bardzo bym prosił o pomoc w tych zadaniach.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 18:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
walistopa napisał(a):
a^{2y}+x^{2}+2xa^{y}=x^{2}+1 nierozumiem czemu ci sie to pojawiło, ja bym to widział tak:
a ^{y}=x+ \sqrt{x ^{2} +1}  |potega2
a ^{2y}=x ^{2}+x ^{2}+1



Pojawiło się stąd, że przeniesiono x na lewą stronę i potem podniesiono stronami do kwadratu (wcześniej napisałam, że tam ma być minus zamiast jednego plusa).
Twój zapis jest niepoprawny, bo
(x+ \sqrt{x ^{2}+1 }) ^{2}=x ^{2}+2x \sqrt{x ^{2}+1 }+x ^{2}+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: katowice
Dobra już kumam, mamy taką postać
a^{2y}-1-2xa^{y}=0
Jak teraz wyliczyć y??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
Ty masz wyliczyć x a nie y. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: katowice
o no oczywiście:
x=- \frac{1}{2}( \frac{1}{a ^{y} }-a ^{y})Mam nadzieje, że dobrze:)
Można prosić o pomoc w pozostałych zadaniach:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 19:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
Niedobrze:
x= \frac{a ^{2y}-1 }{2a ^{2y} }= \frac{1}{2} \left (1- \frac{1}{a ^{2y} } \right )

Resztę zaraz obejrzę.

-- 21 lis 2011, o 19:37 --

1. Funkcja kwadratowa nie jest różnowartościowa, więc nie jest odwracalna.

2.
Dziedzina, zbiór wartości i

x=10 ^{\log _{5}y } = 2 ^{\log _{5}y }  \cdot y

3.
Dziedzina, zbiór wartości i

2x=y(x+1)\\
2x-yx=y\\
x(2-y)=y \Rightarrow x= \frac{y}{2-y}

4.
Tam jest e razy ułamek, czy e do potęgi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: katowice
ale w 1 punkcie odpowiedz mam:
y= \frac{1+ \sqrt{4x-3} }{2}
a jeśli chodzi o podpunkt 4
to jest e do potęgi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 19:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
1. W zadaniu podali w jakim przedziale masz ją odwrócić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: katowice
tak:)
x \ge  \frac{1}{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 20:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
4. Dziedzina, zbiór wartości i

\ln y= \frac{-1}{\arccos 2x}\\ \\
\arccos 2x= \frac{-1}{\ln y}\\ \\
\cos  \frac{-1}{\ln y}= 2x \wedge \cos (- \alpha )= \cos  \alpha  \Rightarrow x= \frac{\cos \frac{1}{\ln y} }{2}

1.
x \ge  \frac{1}{2} \Rightarrow f(x) \ jest \ roznowartosciowa \ i \ y \ge  \frac{3}{4} \\
y=x ^{2}-x+1\\
x ^{2}-x +1-y=0\\
\Delta=1-4(1-y) \Rightarrow  \sqrt{\Delta}=  \sqrt{1-4+4y}= \sqrt{4y-3}\\ \\
x _{1}= \frac{1- \sqrt{4y-3} }{2} \le  \frac{1}{2}\\ \\
x _{2}=  \frac{1+ \sqrt{4y-3} }{2} \ge  \frac{1}{2} \Rightarrow x= \frac{1+ \sqrt{4y-3} }{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: katowice
wielkie dzięki:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź funkcję odwrotną - zadanie 2  dziadek.borys  1
 Znajdź funkcje odwrotną - zadanie 14  Cloe  1
 Znajdz funkcje odwrotną  tomek898  0
 Znajdź funkcję odwrotną - zadanie 5  prezespolibudy  0
 Znajdź funkcję odwrotną - zadanie 15  trzebiec  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl