szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Rybnik
Witam,

Bardzo proszę o pomoc w znalezieniu funkcji odwrotnej.

1. f(x) = 4-\arcsin \sqrt{x}

2. f(x)=\arccot(3x+2) -1

Proszę o wskazówki.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 18:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
Dziedzina, zbiór wartości a potem korzystasz z tego, że arcusy są funkcjami odwrotnymi do funkcji trygonometrycznych np:
1.
f(x)=y = 4-\arcsin \sqrt{x} \Rightarrow \arcsin  \sqrt{x}=4-y \Rightarrow sin (4-y)=x
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Rybnik
a jak się pozbyłeś pierwiastka z x ?

-- 21 lis 2011, o 18:28 --

Rozwiązałam przykład 2.
Proszę o sprawdzenie.

y=\arccot(3x+2)-1
y+1=\arccot(3x+2)
\ctg(y+1)=\ctg[\arccot(3x+2)]
\ctg(y+1)=x+2
\ctg(y+1)-2=x
\ctg(y-1)=x

f(x) ^{-1} = \ctg(x-1)

Z góry dziękuję :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2011, o 18:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
klaudiar napisał(a):
a jak się pozbyłeś pierwiastka z x ?



Oczywiście go "zjadłam" :mrgreen: - czyli powinien być pierwiastek. Podnosisz stronami do kwadratu i dostajesz
x=\sin ^{2} (4-y)

2.
klaudiar napisał(a):
.

y=arcctg(3x+2)-1
y+1=arcctg(3x+2)
ctg(y+1)=ctg[arcctg(3x+2)]



Dotąd było dobrze a potem tak:

3x+2=\ctg(y+1) \Rightarrow x= \frac{\ctg(y+1)-2}{3}

I zamieniasz miejscami x i y.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znajdź funkcje odwrotną - zadanie 17  geol13  3
 Znajdź funkcję odwrotną - zadanie 19  Ptyszczak  2
 Znajdź funkcje odwrotną - zadanie 14  Cloe  1
 znajdz funkcje odwrotną - zadanie 11  walistopa  13
 Znajdź funkcję odwrotną - zadanie 15  trzebiec  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl