szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2011, o 23:22 
Użytkownik

Posty: 269
Lokalizacja: o-o
Niech f :  R^{2}  \rightarrow R będzie zdefiniowana wzorem: f (x,y) = 2x + y

Czy f jest injekcją,surjekcją ???

Według mnie nie jest injekcją ponieważ

f (1,0) = f (0,2) = 2

Funkcja jest surjekcją ponieważ

a \in R\ \ f(x) = a  \Rightarrow  2(x+y) = a

Jest wiele takich par np f (a,0) = 2a

Czy rozumowanie jest słuszne i jak to dokładnie zapisać. Bardzo proszę o szybką odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2011, o 01:04 
Administrator

Posty: 21393
Lokalizacja: Wrocław
Injekcja - OK.

Surjekcja - uzasadnienie mocno kulawe. Powinno być tak: ustalmy dowolne a\in\mathbb{R}. Wtedy (0,a)\in \mathbb{R}^2 i mamy f(0,a)=2\cdot 0+a=a.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2011, o 03:04 
Użytkownik

Posty: 269
Lokalizacja: o-o
Ok dziękuję bardzo za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha  jchris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl