szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2011, o 14:33 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Kraków
Witam, prosze o pomoc w rozwiazaniu tych dwoch przykladow.

\log_2(x+ \sqrt{x^{2} +1})
y= \frac{2^x}{1+2^x}

Niezbyt wiem jak sie za to zabrac, zamienilem x z y ale nie wiem czy mi dobrze wyszlo. Moglby ktos przeliczyc i zapostowac wynik?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2011, o 15:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
Wyznaczyłeś dziedzinę i sprawdziłeś warunki odwracalności?

Same funkcje odwrotne wyszły mi takie:

1. y= \frac{2 ^{2x}-1 }{2 ^{x+1} } - można to dalej przkształcić do czegoś ładniejszego :)

2. y= \log _{2} \frac{x}{1-x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2011, o 15:24 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Kraków
Ok, oba przyklady mam tak samo.

Rozumiem ze trzeba sprawdzic czy zbior wartosci jest jednoczesnie dziedzina funkcji przeciwnej i vice versa?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2011, o 15:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
Żeby funkcja była odwracalna to musi być różnowartościowa i na. Wynika to z tego, o czym piszesz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2011, o 15:51 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Kraków
A mam takie pytanie- jezeli jedna funkcja bedzie miala okreslony zbior wartosci, np. R, a funkcja jej odwrotna bedzie miala dziedzine tylko dla x wiekszych od 0, to jest to tez funkcja odwrotna? Czy musi byc idealnym odbiciem?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2011, o 16:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
Jeśli funkcja nie jest odwracalna w całej dziedzinie to piszesz w jakim przedziale jest odwracalna i ją odwracasz i w tym przedziale muszą się zgadzać dziedziny ze zbiorami wartości obu funkcji.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcje odwrotne - zadanie 26  Mystic_tom  2
 Funkcje odwrotne - zadanie 11  Salceson  2
 Funkcje odwrotne  Kaśka  1
 funkcje odwrotne - zadanie 4  daroo1987  2
 funkcje odwrotne - zadanie 20  AdrianSZ45  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl