szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2011, o 19:54 
Użytkownik

Posty: 839
a) f(x)=x ^{2}-4
b) f(x)=\arcsin x

odp.
a) f(\left( 0,1\right) \cup \left\{ 4\right\}  )=(3,4)  \cup \left\{ 12\right\},  f ^{-1}(0,1)=\left( -2,2\right)

b) f \left( \left\{ 0,1\right\}  \right) =\left\{ 0,?\right\}, f ^{-1} \left( \left\{  \frac{ \pi }{4} \right\}  \right)  = ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 10:23 
Użytkownik

Posty: 693
Lokalizacja: Warszawa
a) źle
f(\left( 0,1\right) \cup \left\{ 4\right\} )=(-4,-3) \cup \left\{ 12\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 12:19 
Administrator

Posty: 21378
Lokalizacja: Wrocław
a) źle

f^{-1}[(0,1)]=(- \sqrt{5},-2 )\cup(2, \sqrt{5} )

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 12:25 
Użytkownik

Posty: 693
Lokalizacja: Warszawa
b) f \left( \left\{ 0,1\right\} \right) =\left\{ 0, \frac{\pi}{2} \right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 12:46 
Użytkownik

Posty: 839
skąd został wyliczony \sqrt{5} ?

czy f ^{-1} \left( \left\{ \frac{ \pi }{4} \right\} \right) =  \frac{1}{2} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 13:16 
Administrator

Posty: 21378
Lokalizacja: Wrocław
17inferno napisał(a):
skąd został wyliczony \sqrt{5} ?

x^2-4=1 \Rightarrow x=\pm \sqrt{5}

17inferno napisał(a):
czy f ^{-1} \left( \left\{ \frac{ \pi }{4} \right\} \right) =  \frac{1}{2} ?

Nie. Czy \arcsin\frac12=\frac{\pi}{4}?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 839
\sin \ x = 1 dla \frac{ \pi }{2} a jak z tego obliczyć wartość \arcsin \ x = 1

może ktoś pokazać sposób jak to się oblicza
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2011, o 14:14 
Użytkownik

Posty: 693
Lokalizacja: Warszawa
Musisz pogłębić swoją wiedzę z zakresu funkcji odwrotnych, a szczególnie funkcji cyklometrycznych.
Jak troszkę o tym poczytasz, będzie dla Ciebie jasne, że jeśli \sin \frac{\pi}{2} =1 to \arcsin 1=\frac{\pi}{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obraz i przeciwobraz funkcji - zadanie 4  p4wcio  0
 obraz i przeciwobraz funkcji - zadanie 5  17inferno  2
 Obraz i przeciwobraz funkcji - zadanie 8  Neellls  6
 Obraz i przeciwobraz funkcji - zadanie 12  blackbird936  10
 Obraz i przeciwobraz funkcji  19Radek88  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl