szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 20:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 57
Lokalizacja: Polska
Mam problem z zadaniem, które musze zrobić koniecznie na poniedziałek:

Dany jest trójkąt różnoboczny ABC. Punkt P dzieli bok AB w stosunku 1 : 2 licząc od wierzchołka A; punkt Q dzieli bok BC w stosunku 1 : 2 licząc od wierzchołkaB, a punkt R dzieli bok CA w stosunku 1 : 2 licząc od wierzchołka C. Wykaż, że |AQ| + |BR| + |CP| =0 (to są długości wektorów)

zwróćcie uwagę że trójkąt ma być różnoboczny,
z góry dziękuję za pomoc;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
gaito napisał(a):
Wykaż, że |AQ| + |BR| + |CP| =0 (to są długości wektorów)

Z tego by wynikało, że A=Q, B=R, C=P. Powinno być raczej
\overrightarrow{AQ}+\overrightarrow{BR}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 22:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 57
Lokalizacja: Polska
No tak tak ma byc;) przepraszam, pierwszy raz wrzucałam posta i nie wiedziałam jak to zapisać wiec zapisałam jak umiałam;) Pomoże mi ktoś w tym zadaniu...? Proszę...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Mogę napisać pierwszą linijkę:

\overrightarrow{AQ}=\overrightarrow{AB}+\frac13\overrightarrow{BC}.

Podpowiem też że różnoboczność trójkąta nie ma tu nic do rzeczy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 22:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 57
Lokalizacja: Polska
nie pomogło:( zapisałam pozostałe wektory idąc Twoim zapisem:
\vec{AQ} =   \frac{1}{3}    \vec{CA}  - \vec{BC}
\vec{CP} =  - \frac{2}{3}    \vec{AB}   +  \vec{BC}
później je dodałam i nie wyszło zero, zostało mi:
\frac{1}{3}    \vec{AB}   +   \frac{1}{3}    \vec{CA}
i co dalej?:(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 23:18 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Zgubiłaś składnik \frac13\overrightarrow{BC}.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2011, o 23:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 57
Lokalizacja: Polska
a no tak przepraszam przy przepisywaniu na komputer zgubiłam go, ale co mi to da skoro i tak nie wyszło zero?

-- 26 lis 2011, o 22:42 --

Ok już wiem:) Dzięki wielkie za pomoc;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB...  Persephone  1
 Wysokości, a dwusieczne w trójkącie-udowodnić  kluczyk  5
 W trójkącie prostokątnym  wnoros89  2
 Wykaż, że w trójkącie równoramiennym.  Xplode  1
 Promień okręgu opisanego i wpisanego w trójkącie równoboczny  kejsi  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl