szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2011, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Łódź
Zbiór \left(- \infty ,\right-1)  \cup \left(2,\right+\infty ) to zbiór wszystkich argumentów dla których funkcja:

f(x)= \frac{4-2x}{3x+d}

przyjmuje wartości ujemne. Wyznacz d. Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości nie większe od -4?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2011, o 12:44 
Użytkownik

Posty: 634
Lokalizacja: Ruda Śląska
\mbox{Dzięki zbiorowi }\left(- \infty ,\right-1) \cup \left(2,\right+\infty )\mbox{ wiemy, że miejsca zerowe }x_1=-1,x_2=2\mbox{, to:}\\
\frac{4-2x}{3x+d}<0\\
\left(4-2x\right) \left( 3x+d\right) <0
4-2x=0 \quad \vee \quad 3x+d=0\\
-2x=-4 \quad \vee \quad 3x=-d\\
x=2 \quad \vee \quad x= -\frac{d}{3} \\
\mbox{czyli }\\
-\frac{d}{3}=-1\\
-d=-3\\
d=3

-- 28 lis 2011, o 12:57 --

\frac{4-2x}{3x+3} \le -4\\
\frac{4-2x}{3x+3} +4 \le 0\\
\frac{4-2x}{3x+3} + \frac{4\left( 3x+3\right) }{3x+3}  \le 0\\
\frac{4-2x}{3x+3} + \frac{12x+12}{3x+3}  \le 0\\
\frac{10x+16}{3x+3} \le 0\\
3x+3 \neq 0\\
x \neq -1\\
\left( 10x+16\right) \left( 3x+3\right)  \le 0\\
10x+16=0 \quad \vee \quad 3x+3=0\\
10x=-16 \quad \vee \quad 3x=-3\\
x=-\frac{8}{5} \quad \vee \quad x=-1\\
a=30 \mbox{ - ramiona funkcji do góry}\\
x\in\left\langle -\frac{8}{5},-1\right\rangle \\
x \neq -1\\
x\in\left\langle -\frac{8}{5},-1\right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dla jakich wartości parametru m ...  scn  4
 Dla jakich wartosci parametru:((  panterman  3
 Dla jakich wartosci parametru m  maciek2000221  7
 dla jakiego X wyrażenie przyjmuje najmniejszą wartość?  afro1  12
 Oblicz sume:  bullay  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl