szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2011, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 212
Lokalizacja: Zawierzbie
Jak rozwiązać takie równianie i dlaczego w odpowiedziach
pisze, że powinno być \left(  \frac{2}{3};+ \infty   \right)
\left| x\right| + 2x > 2 \\
 x  \ge 0 \\
 x+2x>2 \\
 3x>2 \\
 x> \frac{2}{3} \\\\
 x<0 \\
 -x+2x>2 \\
 x>2
i mi wychodzi, że x \in  \left( 2,+ \infty  \right) , a w odpowiedziach jest , że od \frac{2}{3} ???

Pozdr.
Damian
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 lis 2011, o 19:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4363
Lokalizacja: Łódź
damianjnc napisał(a):


x<0
-x+2x>2
x>2


Tu jest błąd. Jakie znasz liczby ujemne większe od dwóch?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2011, o 19:40 
Użytkownik

Posty: 212
Lokalizacja: Zawierzbie
Czyli jak winno być?:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 lis 2011, o 19:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4363
Lokalizacja: Łódź
Czyli przy tym piszesz "sprzeczność" i podajesz pierwsze rozwiązanie, czyli x> \frac{2}{3} \Rightarrow x \in \left ( \frac{2}{3}, \infty \right )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2011, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 212
Lokalizacja: Zawierzbie
możesz dokładniej, prawie kapuję
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 lis 2011, o 20:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4363
Lokalizacja: Łódź
Pierwszy przypadek: zakładałeś, że x jest nieujemny i wyszło x większe od nieujemnego ułamka, czyli nieujemne, czyli się zgadza
Drugi przypadek: zakładałeś, że x jest ujemne a wyszło, że większe od dwóch, to jest sprzeczność, czyli dla ujemnych x nierówność nie ma rozwiązania

Wniosek: nierówność spełniają tylko x z pierwszego przypadku.

Nie wiem, co chcesz dokładniej wiedzieć.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 lis 2011, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 16231
Rób układami, może szybciej załapiesz:

\begin{cases} x  \ge 0 \\  x+2x>2 \end{cases}

\begin{cases}  x<0 \\  -x+2x>2 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2011, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 212
Lokalizacja: Zawierzbie
czyli to pierwsze musi się równać drugiemu?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 lis 2011, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 16231
To dwa różne układy, zawierające Twoje dwa przypadki.
Rozwiąż je, potem weż sumę rozwiązań.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl