szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2011, o 11:02 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Koszalin
Hej mam parę zadań do rozwiązania, z matmy jestem slaby i muszę wiedzieć jak te zadania rozwiązać, także z całego serca proszę o pomoc ;)

Podaj dziedzinę tych Funkcji:
F(x)=  \frac{x-2}{x+1} \\
G(x)=  \sqrt{ \frac{1}{2}x+4 } \\
H(x)= \frac{ \sqrt{x+1} }{ \sqrt{x^2-6x+9} }

Narysuj wykres Funkcji
f(x)= \begin{cases} 2x+4,\;\;   \text{    gdy  } x<0\\
4 ,\;\;       \text{  gdy  } 0  \le x<4\\
-4x+20,\;\;   \text{   gdy  } x \ge 4  \end{cases}

Znajdź sumę miejsc zerowych funkcji F
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2011, o 11:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
Zad1.
a) Mianownik ułamka nie może być zerem.
b) Wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne.
c) kombinacja dwóch powyższych.

Zad2.
Rysujesz wykres podanych funkcji w odpowiednich przedziałach. Dla przykładu, dla x<0 rysujesz wykres y=2x+4. Później dla x-ów pomiedzy 0 a 4 rysujesz prostą y=4, itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2011, o 16:08 
Użytkownik

Posty: 97
Lokalizacja: lubelskie
f(x)= \begin{cases} 2x+4 \ dla \ x < 0 \\ 4 \ dla \  0\le x<4 \\  -4x+20 \ dla \  x \ge  4 \end{cases}

Pierwszy fragment wykresu, czyli 2x+4 dla x<0 jest niepoprawny - podstaw sobie za x zero i zobaczysz, że wartość funkcji wynosi wtedy 4 (jednak warunek jest dla x<0, zatem jest to przedział otwarty - niezamalowane kółeczko).

Dalej jest to funkcja stała i tutaj jest przedział domknięty, czyli zero należy do fragmentu wykresu, ale cztery już nie.

Ostatni fragment to malejąca funkcja liniowa i tutaj 4 już należy do wykresu.

Miejsca zerowe oznaczone poprawnie tj:
2x+4=0 dla x=-2
-4x+20=0 dla x=5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2011, o 16:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
Wykres jest prawie ok, tylko prostą y=2x+4 musisz "dociągnąć" do osi OY.
Dziedzina pierwszej funkcji ok, w drugiej jest nierówność słaba, a nie ostra.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykres i dziedzina funkcji - zadanie 3  jacek11  0
 Wykres i dziedzina funkcji  dwaplusdwa  7
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Funkcje, dziedzina  qkiz  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl