szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2007, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Lublin
1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{n^{2}} \leqslant 2 - \frac{1}{n}
\\
n \in N

bylbym wdzieczny za pomoc w rozwiazaniu lub chociaz udzielenie wskazowki :wink:
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2007, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 3393
na początku sprawdzasz dla n=1
no i gra bo 1\leq 1
Potem założenie indukcyjne, i mi wyszło że trzeba udowodnić taką nierówność:
2-\frac{1}{n}+\frac{1}{(n+1)^2}\leq 2-\frac{1}{n+1}
jak się nie pomyliłem nigdzie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2007, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Lublin
no ja nie wiem...
zdaje mi sie ze przy nierownosciach nie mozna sobie podstawic 2 - \frac{1}{n} w ten sposob
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2007, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 3393
hmm, dziś to w szkole robiliśmy i chyba można :) ale może ktoś jeszcze by się wypowiedział w temacie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2007, o 19:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
To może ja się wypowiem... Paz - zajrzyj tutaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2007, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Lublin
powiem tak... WTF?!

niesamowicie zagmatwany przyklad... oby na egzaminie bylo cos prostszego lub wogole zamiast indukcji udowodnic indukcyjnosc zbioru... ehh

no ale dzieki Tristan i mat1989
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2007, o 21:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3306
Lokalizacja: Lebendigentanz
Sposobem mat'a chyba prościej i też poprawnie...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2007, o 22:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
W linku, który podałem, zamieściłem dwa rozwiązania, w tym to indukcyjne :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2007, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 3393
ja bym rzekł że Tristan, rozwiązał tak samo :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2007, o 22:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3306
Lokalizacja: Lebendigentanz
no tak, czas mi do okulisty, sorki za zamieszanie... :oops:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Uogólniona nierówność Bernoulliego  Anonymous  10
 indukcja matematyczna-nierówność  Qasi  5
 Nierówność-indukcja-jak?  Kaszim  6
 nierówność pomiędzy średnią arytmetyczną, a geometry  ville-dor  2
 indukcja-wykazac nierownosc  panterman  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl