szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2011, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Białystok
19 | 5^{2n-1}2^{n+1} + 3^{n+1}2^{2n-1}

licze z indukcji, sprawdzam dla n=1 - zgadza sie. potem zakladam ze liczba 5^{2n-1}2^{n+1} + 3^{n+1}2^{2n-1} jest rowna 19k, sprawdzam dla n+1 i nie potrafie doprowadzic do takiej formy by moje zalozenie mialo zastosowanie. jakas pomoc? z gory dzieki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2011, o 21:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
wskazówka:

5^{2n+1} \cdot 2^{n+2}+3^{n+2} \cdot 2^{2n+1}=50 \cdot 5^{2n-1} \cdot 2^{n+1}+12 \cdot 3^{n+1} \cdot 2^{2n-1}=(38 \cdot5^{2n-1} \cdot 2^{n+1})+12(5^{2n-1} \cdot 2^{n+1}+3^{n+1} \cdot 2^{2n-1})

pierwszy nawias dzieli się przez 19bo 38się dzieli , a drugi z założenia indukcyjnego.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl