szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2011, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Żywiec
hej,

Mam problem z tymi dwoma przykładami, po części udało mi się wyliczyć co nieco lecz później utknąłem w martwym punkcie.

Przy podaniu rozwiązania proszę o krótki komentarz.

Przykład pierwszy:

h(x)= \frac{x}{\arctan x}

Zaczynam od wyznaczenia dziedziny tej funkcji tj. \mathbb R \setminus \left\{ 0\right\} ponieważ \arctan x przyjmuje wartość zero w zerze.

Skoro mamy dziurę w dziedzinie, sprawdzam wartości granic jednostronnych \lim_{x \to 0} h(x) otrzymuję symbol nieoznaczony, po zastosowaniu reguły de l'Hospitala wciąż to samo.

Więc jak obliczyć granice funkcji w punkcie 0 oraz asymptoty ukośne?

Przykład drugi:

k(x)=x\ln \left( e+ \frac{1}{x} \right)
Policzyłem dla x \ge 0, wszystkie one są w dziedzinie poza zerem.
Obliczyłem że asymptota ukośna to y=x+ \frac{1}{e}
A granica prawostronna w zerze nie istnieje.

Co dalej?

Dziękuję
Góra
PostNapisane: 8 gru 2011, o 22:11 
Użytkownik
Cytuj:
Więc jak obliczyć granice funkcji w punkcie 0 oraz asymptoty ukośne?


Ukośne ze wzoru.

Granice liczysz podstawiając nową zmienną za licznik
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2011, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Żywiec
Odnośnie przykładu pierwszego, po wstawieniu do wzoru otrzymam \frac{1}{arctg x}, co zrobić z tym dalej? Znam wzory i potrafię to policzyć dla prostszych przykładów ale tutaj tego po prostu nie widzę i proszę o poprowadzenie za przysłowiową rękę.

Co masz na myśli mówiąc nową zmienną?
Góra
PostNapisane: 8 gru 2011, o 22:23 
Użytkownik
Cytuj:
co zrobić z tym dalej


policzyc granice.

Jak to podstawienie będzie wyglądało? Jak po podstawieniu będzie mianownik wyglądał?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 asymptoty funkcji - zadanie 36  magfli  1
 Asymptoty funkcji - zadanie 37  kakolina  1
 asymptoty funkcji - zadanie 41  marshall0  3
 asymptoty funkcji - zadanie 48  Iwonali  2
 Asymptoty funkcji - zadanie 61  Darkst  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl