szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2011, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Kraków
Witam.
Mam do rozwiązania pewne zadanie ze zbioru zadań operonu:
Dany jest trójkąt równoramienny ABC o ramionach AC i BC długości 12. Kąt między bokami AC i BC wynosi 2 \alpha. Przez środek O okręgu opisanego na trójkącie i wierzchołek A trójkąta poprowadzono prostą, która przecięła bok BC w punkcie K.

W rozwiązaniach zadania mam krok w którym mam obliczyć kąt CAO, kąt CAO= \alpha. W jaki sposób została wyliczona miara tego kąta?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2011, o 22:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4415
Lokalizacja: Łódź
Żrób rysunek. Środek okręgu opisanego na trójkącie leży na przecięciu symetralnych jego boków. Trójkąt ABC jest równoramienny, więc jego wysokość wychodząca z wierzchołka C jest zawarta w symetralnej boku AB. Czyli środek O leży gdzieś na tej wysokości. Wysokość dzieli kąt 2 \alpha na połowy. Trójkąt AOC jest równoramienny, bo długości boków AO i AC są równe promieniowi okręgu. Czyli kąty trójkąta AOC przy podstawie AC są równe \alpha.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt prostokątny - zadanie  Novero  3
 Długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt. 3 podpunkty.  masiph  3
 Okrąg dziewięciu punktów - stosunek promieni.  Tomasz Rużycki  3
 okrąg opisany i wpisany w trójkąt - zadanie 4  knmc  1
 trójkąt równoboczny - zadanie 5  robin5hood  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl