szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2011, o 13:01 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Olsztyn
Witam, mam problem z jednym zadaniem, nie wiem jak do tego się zabrać.

W trójkącie ABC dany jest wierzchołek B(−1, 3). Prosta y = x+1 jest symetralną boku
BC, a prosta 9x − 3y − 2 = 0 symetralną boku AB. Obliczyć pole trójkąta ABC oraz
tangens kąta \alpha przy wierzchołku A. Uzasadnić, że \frac{5 \pi }{12} <  \alpha  <  \frac{ \pi }{2} nie wykonując obliczeń
przybliżonych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2011, o 13:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 176
Lokalizacja: kuj-pom
obliczasz sobie symetralne prostych które przechodza przez punkt B nastepnie obliczasz współrzedne punktów przeciecia prostej z jej symetralna. Korzystajac ze wzoru na pole trójka ze współrzednych wierzchołków obliczasz pole. Nastepnie zeby obliczyc kat korzystasz z twierdzenia cosinusów. Z 1 trygonometrycznej obliczasz sinus kata. Jak ci wiadomo tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2011, o 14:45 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Olsztyn
Mam problem z AB, straszne dziwne wyniki mi wychodzą i nie mogę obliczyć dokładnych współrzędnych punktów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2011, o 15:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 176
Lokalizacja: kuj-pom
skorzystaj ze wzoru na odległość punktu od prostej
d= \frac{\left| Ax+By+C\right| }{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2}  } }

z tego co obliczyłem to rówanie symetralnej do 9x- 3y -2 = 0 ma postać y=- \frac{1}{3} x+ \frac{16}{6}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2011, o 19:19 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Olsztyn
No obliczyłem, że odległość punktu B od prostej 9x-3y-2=0 wynosi \frac{2}{3}  \sqrt{10}, teraz chciałbym to jakoś przenieść na drugą stronę i wyznaczyć dokładne współrzędne punktu A, nie mogę się domyślić
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt w ukł. współrzędnych - zadanie 2  olsenboss  1
 udowodnij, ze trojkat  cinek88  1
 Trójkąt o przyprostokątnych 5 i 12  fethus22  2
 Trójkąt prostokątny - zadanie 15  Wojtek_1616  2
 Trójkat a wysokość  Szymek26  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl