szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2011, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: małopolska
Mam na zadanko kilka takich równań. Chciałbym je zrobić samodzielnie, ale niestety nie mam odpowiedzi do tych zadań i nie mam pojęcia czy dobrze to robię. Mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak zrobić to:

\frac{3x+2}{x} =5

Ja następnie wykonałbym resztę podpunktów i ktoś też fajnie gdyby sprawdził mi je.
Udało mi się już wywnioskować , że dziedzina to D=\mathbb{R} \setminus {0}.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2011, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 1042
Lokalizacja: Ostrołęka
Możesz albo:
1.Przenieść 5 na drugą stroną, sprowadzić do wspólnego mianownika a nastepnie całe wyrazenie pomnożyć przez mianownik, czyli:

\frac{3x+2}{x} =5 \\
\frac{3x+2}{x} - 5 = 0 \\
\frac{3x+2}{x} -  \frac{5x}{x}  = 0\\
 \frac{-2x + 2}{x} = 0 \\
-2x + 2 = 0\\
x = 1

2.Pomnożyć "na krzyż". Coś podobnego jak w proporcjach. W tym przypadku wygląda to tak:

\frac{3x+2}{x} =5 \\
5x = 3x+2 \\
2x = 2\\
x = 1

@down: Dziedzina już została określona w pierwszym poście.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2011, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 22686
Lokalizacja: piaski
+ dziedzina (na początku).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2011, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: małopolska
Zrobiłem kilka przykładów i stanąłem na tym:

\frac{6x}{ x^2+{9} }=-1

Wiem, że dziedzina to -3 i 3, ale stanąłem ta w pewnym momencie i nie wiem co dalej zrobić, mógłby ktoś to rozgryźć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2011, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 1042
Lokalizacja: Ostrołęka
\frac{6x}{ x^2+{9} }=-1\\
6x = -x^{2} - 9

I normalne rownanie kwadratowe (tutaj nawet bedzie wzor skroconego mnozenia)

I tak btw. napisz, w jaki sposob określasz dziedzinę, bo tę obliczyłeś źle.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2011, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: małopolska
No dziedzinę z wzoru skróconego mnożenia.

(x+3)(x-3)=0
x=3=0 v x-3=0
x=-3 v x=3
D=R/{-3,3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2011, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 1042
Lokalizacja: Ostrołęka
Problem w tym, że:

(x+3)(x-3) = x^{2} - 9

A twoj mianownik to x^{2} + 9

@down
Zgadza się.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2011, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: małopolska
O cholera faktycznie. Czyli równanie sprzeczne i D=\R?

//edit: A równanie ogólnie wyszło x=-3?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2011, o 19:54 
Użytkownik

Posty: 1042
Lokalizacja: Ostrołęka
Tak, x = -3

Jezeli nie masz odpowiedzi, to po prostu wstaw sobie wynik do poczatkowego równania i sprawdz, czy lewa strona równa się prawej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania wymierne  mysliciel  5
 Równania wymierne - zadanie 2  WichuRka20  6
 Równania wymierne - zadanie 3  pablo_pomocy  12
 równania wymierne - zadanie 4  aga_1_5  8
 Równania wymierne - zadanie 6  Quaerens  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl