szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2011, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Mielec
1. Wyznacz miejsca zerowe funkcji
y=\frac{x ^{4}-6 x^{2} }{\left| x\right| }

x_{0}: (x^{2})^{2} -  6x^{2}=0
i jak dalej?

2. Wyznacz dziedzinę
y= \frac{3}{\left| x-1\right|+2 }
Wyznaczając dziedzinę wychodzi mi, że D_{f}: x\in(-3; 1)
Albo robię coś źle albo jest błąd w odpowiedziach.

3. Wyznacz dziedzinę
y= \frac{\sqrt{2- \frac{1}{2}x}}{\sqrt{\left| x+6\right|-1 }}+ \frac{3x^{2}}{(x-2)(x+8)}
Wyznaczając dziedzinę wychodzi mi, że D_{f}: x \in (- \infty ;-8)  \cup (5;2)  \cup (2;4> i nie rozumiem skad w odp. jest jeszcze że x \in (-8;-7)

4. Wyznacz miejsca zerowe
y= \frac{\left| x+2\right|-2 }{x ^{3}-9x }
Tu wchodzi mi tylko że dziedziną funkcji jest przedział od 0 do nieskończoności i nic poza tym.. nie mówiąc juz o miejscu zerowym bo wychodzi mi 0 ale zerem nie moze być miejsce zerowe w tej funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2011, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
W 1) wyciągasz x^2 przed nawias i rozwiązujesz. Pamiętaj o dziedzinie.
W 2) dziedzina to \mathbb{R}
W trzecim masz warunki
|x+6|-1>0\wedge 2-\frac12x\ge0\wedge (x-2)(x+8)\neq0
co daje
x\in(-\infty,-7)\cup(-5,\infty)\wedge x\in(-\infty,4]\wedge x\neq2\wedge x\neq-8
Rysujesz to na osi i bierzesz odpowiednią część wspólną.
W 4) dziedziną jest \mathbb{R}\setminus\{-3,0,3\} a miejsca zerowe wychodzą 0\ {\rm i}\ -4. Zero odrzucamy, więc...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2011, o 18:54 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Mielec
ok.

mam dalej tylko problem w 4.
Jak wyznaczyc dziedzinę w tej funkcji?
warunkiem jest że:
x^{3} \neq 0  \wedge  9x \neq 0   \wedge   \left| x+2\right| \ge 2    \vee \left| x+2\right| \le -2

z czego mi wychodzi, ze
x \neq 0  \wedge  x \neq 0  \wedge x \ge 0  \wedge x \le -4

co robię źle?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2011, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Nie wiem skąd takie bzdury do dziedziny wzięłaś: ma być
x^3-9x\neq0 skąd
x(x-3)(x+3)\neq0
x\neq0\wedge x\neq-3\wedge x\neq3 - i to będzie dziedzina
Natomiast dalej rozwiązujemy równanie
|x+2|-2=0
skąd otrzymujemy
|x+2|=2
x+2=2\vee x+2=-2
x=0\vee x=-4
I teraz odrzucamy zero, bo nie należy do dziedziny, zostaje tylko x=-4
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2011, o 19:12 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Mielec
aha ok. nie wiem czemu x^{3} i 9x osobno przystawiłam, żę są różne od 0, przeciez tam nawiasów nie ma ani nic. eh ;)

Dziękuje bardzo za pomoc! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl