szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2011, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 72
Lokalizacja: Gdynia
a. \frac{(2x-1)(x-1)(2-x)}{(3x-1)(3-x)} > 0

b. \frac{1}{x+3}  \ge  \frac{1}{x-6}

c. \frac{6}{x+3} + \frac{x}{x-3} + \frac{18}{x ^{2} -9}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2011, o 14:45 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Warszawa
a) przemnóż nierówność przez kwadrat mianownika
b) przemnóż nierówność przez iloczyn kwadratów mianowników obu ułamków logicznie jak poprzednio
c) analogicznie jak poprzednio.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2011, o 14:52 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Zrobię drugie. Pozostałe analogicznie
\frac{1}{x+3} \ge  \frac{1}{x-6}
Zawsze Sprowadzamy wyrażenie na jedną stronę i do wspólnego mianownika.
Powinieneś otrzymać iloraz dwóch wielomianów
\frac{(x-6)-(x+3)}{(x+3)(x-6)}= \frac{-9}{(x+3)(x-6)}  \ge 0
Oczywiście musi nasze działanie mieć sens liczbowy,czyli x \neq -3 x \neq 6
Aby porównać wyrażenie z zerem wystarczy porównać z osobna licznik i mianownik.U nas musi być dodatni,czyli chcemy,aby licznik i mianownik były tego samego znaku. -9<0
czyli potrzebujemy aby mianownik był niedodatni,ale zero może przyjąć tylko w punktach ,które odrzuciliśmy,czyli tutaj \ge możemy zmienić na >.
Czyli musisz tylko rozwiązać nierówność (x+3)(x-6)<0a to już umiesz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania i nierówności niewymierne - informacje  Anonymous  1
 Funkcje wymierne.  Anonymous  1
 Nierówności wymierne  Tama  2
 nierównosci - zadania  comix  7
 Równanie wymierne - zadanie 2  Monster  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl