szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2011, o 23:18 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Elbląg
Proszę o pomoc. Mam do rozwiązania dwa zadania i nie wiem jak to w szybki sposób obliczyć bo można sprawdzać wszystkie liczby ale to chyba nie na tym polega. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań z góry bardzo dziękuję.

1) Wyznacz wszystkie wartości n\in\mathbb N dla których ułamek \frac{7n}{220} jest mniejszy od 1 i ma rozwinięcie dziesiętne skończone.

2) Dane są zbiory:
A - zbiór liczb naturalnych dwucyfrowych mniejszych od 50, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3;
B - zbiór liczb naturalnych dwucyfrowych mniejszych od 50 i podzielnych przez 5;
Wyznacz zbiory:
A \cup B\\
A \cap B\\
A \setminus B\\
B \setminus A
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 gru 2011, o 23:54 
Użytkownik

Posty: 16231
1.
Podpowiedź:

\frac{7n}{220}<1 \Rightarrow n<31,4...
Ponieważ 220=2^2 \cdot 5 \cdot 11 a rozwinięcie ma być skończone więc n musi być podzielne przez 11
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 00:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 365
Lokalizacja: Kluczbork
zad 1

\frac{7n}{220}<1

n<31 \frac{3}{7}

n \in \left\{ 0,1,2,3,4......31\right\}

ale ułamek

\frac{7n}{220}= \frac{7n}{2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11}

ma mieć rozwinięcie dziesiętne skończone ,więc

n \in \left\{ 11,22\right\}

wtedy ułamek ma postać

\frac{7 \cdot 11}{2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{7}{20}

lub

\frac{7 \cdot 22}{2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 11}= \frac{7}{10}

-- 16 gru 2011, o 01:08 --

zad 2

A=\left\{ 10,17,24,31, 38,45\right\}

B=\left\{ 10,15,20,25,30,35,40,45\right\}

A \cup B=\left\{ 10,15,17,20,24,25,30,31,35,38,40,45\right\}

A \cap B=\left\{ 10,45\right\}

A \setminus B=\left\{ 17,24,31,38\right\}

B \setminus A=\left\{ 15,20,25,30,35,40\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 11:52 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Elbląg
Dziękuję ślicznie za pomoc sam bym na to nie wpadł. A teraz takie proste się to wydaje. :)

Mam jeszcze z jednym zadaniem problem... Nie wiem jak je ugryźć. :( Proszę o pomoc. Z góry wielkie dzięki.

Zadanie 3
Wyznacz takie wartości m, m należy do R dla których przedziały A=(-5;2m+1) i B=(4m-5,15) są zbiorami niepustymi i jednocześnie są rozdzielne.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 23:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 365
Lokalizacja: Kluczbork
2m+1<4m-5

m>3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 09:26 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Elbląg
Hmm... Czyli nie wiem czy dobrze rozumiem. Zrobiłem ale nie wiem czy dobrze i czy o to chodziło. Proszę o sprawdzenie.
-5<2m+1

-5-1<2m

-6<2m

-3<m

M _{1}=(-3;+ \infty )

4m-5<15

4m<15+5

4m<20

m<5

M _{2}=(- \infty ;5)

2m+1 \le 4m-5

5+1 \le 4m-2m

6 \le 2m

3\le m

M _{3}= \le 3;+ \infty )

M _{1} \cap M _{2} \cap M _{3} = \le 3;5)

m należy do\le 3;5)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczby naturalne - zadanie 38  heniutek3  2
 Liczby naturalne - zadanie 12  adikaw  1
 liczby naturalne - zadanie 22  an.ik  3
 Liczby naturalne - zadanie 31  gelo21  4
 Liczby naturalne - zadanie 39  skeetball  3
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl