szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 22:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: Seul
Funkcja f określona jest wzorem f(x) =  \sqrt{5 + x}  +  \sqrt{x}+  \sqrt{5 - x }
c) Uzasadnij, że f(3) =  \sqrt{3}( \sqrt{6}  + 1).

Jak mam to uzasadnić ?
Proszę o pomoc ;)

dziękuję ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 22495
Lokalizacja: piaski
Podstawić ,porównać, przekształcić - zobaczyć prawdę.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 22:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: Seul
Jak podstawić ? Bo to mnie myli f(3)
Bo nie mam odp; w podręczniku i nie mogę zobaczyć czy mam dobre rozwiązanie, nawet przypuszczając, żebym je umiała zrobić :D heh
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 22:25 
Użytkownik

Posty: 22495
Lokalizacja: piaski
Zamiast x-sa wstawiasz do funkcji (3) i pokazujesz co dostajesz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: Seul
A to rozumiem, mam podstawić do funkcji, potem te dwie funkcję przyrównać :D
Już robię ;)
Jak będziesz na tyle miły to możesz mi sprawdzić wynik ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 22495
Lokalizacja: piaski
Wynik (po przekształceniu) to : lewa = prawa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 22:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
mallio napisał(a):
A to rozumiem, mam podstawić do funkcji, potem te dwie funkcję przyrównać :D


Niezupełnie tak.Nie przyrównać, a przejść z jednej postaci do drugiej. To zadanie też wymaga pewnej spostrzegawczości :

f(3)= \sqrt{5+3}+ \sqrt{3} + \sqrt{5-3}= \sqrt{8}+ \sqrt{3} + \sqrt{2} =2 \sqrt{2}+ \sqrt{3}+ \sqrt{2}=3 \sqrt{2}+ \sqrt{3} = \sqrt{3} \sqrt{3} \sqrt{2}+ \sqrt{3}= \sqrt{3} ( \sqrt{3} \sqrt{2} +1)= \sqrt{3} ( \sqrt{6} +1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 22:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: Seul
f(3) =  \sqrt{ 5 + 3 }  +  \sqrt{3} +  \sqrt{5 - 3}
f(3) =  \sqrt{8} +  \sqrt{3} +  \sqrt{2}

\sqrt{8}  +  \sqrt{3} +  \sqrt{2} =  \sqrt{18} +  \sqrt{3}
2 \sqrt{2}  +  \sqrt{3} +  \sqrt{2} = 3 \sqrt{2} +  \sqrt{3}
3 \sqrt{2} +  \sqrt{3} = 3 \sqrt{2} +  \sqrt{3}

Tak ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 22495
Lokalizacja: piaski
Można przyrównać i stwierdzić, że to prawda.

Wygląda ok.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 22:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
mallio napisał(a):
Tak ?

Błędu w tym nie ma, ale duża liczba nauczycieli woli gdy się z jednej strony dochodzi do drugiej, a nie przekształca kawałek jedną , kawałek drugą i spotyka się pośrodku :wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 22:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: Seul
Dziękuję Piasek101 ;)
A Psiaczek nie rozumiem twojego równania po 3 \sqrt{2} +  \sqrt{3}
Co potem zrobiłeś, żeby była taka postać ?

Za odpowiedź dziękuję ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 22495
Lokalizacja: piaski
Ale ,,wolenie" nie ma tu nic do rzeczy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 22:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1314
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
mallio napisał(a):
Dziękuję Piasek101 ;)
A psiaczek nie rozumiem twojego równania po 3 \sqrt{2} +  \sqrt{3}
Co potem zrobiłeś, żeby była taka postać ?


zapisałem 3 jako \sqrt{3} \cdot  \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 22:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: Seul
Dziękuję Psiaczek, chciałam napisać Psiaczek dużą literą z szacunku, tylko niechcący małą mi się napisało, w poprzednim poście. Ciągle reklama mi taka wyskakuję. Więc, przepraszam. A resztę rozumiem :D
Bardzo dziękuję.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl