szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2011, o 23:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: Seul
Funkcja f określona jest następująco \begin{cases} x^2 + x - 6 \mbox{ dla }x < 1\\ x^2 - 4x\mbox{ dla } x  \ge  1\end{cases}

x^2 + x - 6 \mbox{ dla } x < 1

a = 1, b = 1, c = -6

Obliczam deltę

1^2 - 4  \cdot 1  \cdot (-6)  = 1 + 24 = 25 = 5
Przepraszam, za taki skrót myślowy :D heh

x_1 =  \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1 } =  \frac{-6}{2} = - 3
x_2=  \frac{-1 + 5}{2  \cdot  1} =  \frac{4}{2} = 2

Więc jest funkcją f

x^2 - 4x \mbox{ dla } x  \ge  1

x(x - 4)
x = 0 i x = 4

Więc też chyba należy

W ogóle to ja nie jestem tego pewna :D heh

Mam do obliczenia

a) Oblicz wartość funkcji f dla argumentu 1.
b) Sprawdź, która z liczb -3,0,2,4 jest miejscem zerowym funkcji f.
c) Wyznacz te argumenty , dla których funkcja f przyjmuję wartość -4

Prosiłabym o wskazówki i wytłumaczenia, i obliczeniami też nie pogardzę :D heh
Za pomoc jestem wdzięczna aż do śmierci ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 00:07 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
mallio napisał(a):
Funkcja f określona jest następująco \begin{cases} x^2 + x - 6  dla x < 1\\ x^2 - 4x dla x  \ge  1\end{cases}

a) Oblicz wartość funkcji f dla argumentu 1.

No to najpierw trzeba stwierdzić, czy 1<1, czy 1\ge1.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 16:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: Seul
A o to chodzi, więc funkcją jest tylko x^2  - 4
I po podstawieniu wychodzi -3. I to jest prawidłowy wynik.
Ja myślałam, że trzeba najpierw stwierdzić, które równanie jest funkcją, przed podstawieniem jedynki.

-- 17 gru 2011, o 17:46 --

W b mam dylemat, bo chyba obydwa równania należą do funkcji, prawda ? :D
I jak mam sprawdzić czy miejsca zerowe należą do funkcji ?

Proszę o wskazówkę ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 17:01 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
W b) można podstawiać kolejne argumenty i patrzeć, czy wychodzi 0. Najpierw -3. Ponieważ -3<1, to stosujemy pierwszy wzór i wychodzi (-3)^2+(-3)-6=0.

Można też wykorzystać wcześniejsze rachunki do znalezienia wszystkich miejsc zerowych. W przedziale (-\infty,1) jedynym miejscem zerowym jest -3, a w przedziale \langle1,\infty) również jest tylko jedno miejsce zerowe, równe 4. Zatem miejscami zerowymi funkcji f-3 oraz 4.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 gru 2011, o 17:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: Seul
A mogę się spytać o to, że...?
Prawda, że oba równania należą do funkcji, bo mam takie pytanie, bo w pierwszym moim poście obliczyłam funkcję kwadratową i wyszły mi x_1 - x_2. I chociaż jeden nie należał do przedziału, to drugi należał. Więc moje pytanie jest takie, czy nawet jeżeli jeden z x nie należy do równania, to całe nie należy? Czy jeden może należeć a drugi nie?

-- 17 gru 2011, o 18:14 --

Dobra odwołuję pytanie, za pomoc dziękuję :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha  jchris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl